#AsuultSambar :

AS is now Mobile! iOS & Android App-г суулгаарай!
It is currently Nov.26.14 7:03 pm

All times are UTC + 8 hours


Asuult.NET & Mongolduu.com Facebook Page:




Post new topic Reply to topic  [ 21 posts ] 
Author Message
PostPosted: Feb.27.06 4:05 pm 
Offline
foRuMer
<font color=#000099>foRuMer</font>
User avatar

Joined: Dec.06.05 10:46 pm
Posts: 6523
Location: солгой СИСТЕМ
"TESSERACT"-d oroh materialuudiig iishee!!!

[align=center]NO CHAT! [/align]

_________________
www.oims.mn


Last edited by 0IMS on Feb.28.06 8:28 am, edited 1 time in total.

Share on FacebookShare on TwitterShare on RedditShare on TumblrShare on Google+
Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Mar.03.06 8:22 pm 
Offline
Хавар Цагийн Анхны Яргуй
User avatar

Joined: Jul.10.03 9:46 pm
Posts: 2856
Location: unidentified
Ja bi beer yoroos medleg homs negen bilee......hediigeer unetei chuhal shinjleh uhaanii talaarhi medeelel nemerlej oruulj chadahgui ch gesen ene bulgemiin uil ajillagaag dandaa demjij baih bolnoo. bi doorh sedeviig 2 biluu 3 jiliin umnu orchuulj baisiin. aldaa madag gej ih baigaa baihaa. gehdee gishuud hyanaad zasvarlah zuil baival zasvarlaad edit hiivel hiigeed heregtei bol setguuldee oruulaarai. orchuulsan ehiig ni saya dahij olloo. http://www.apaari.org/APCoAB/documents/ ... nd_Gen.pdf yum bna. orchuulah ch gej tuhain uyedee zalhuu hureed nileed tovchilj bichij baisan sanagdaj baina.


Молекуляр биологи болон генетикийн товч түүх
Өнгөрөн одож буй зуун маань биологийн шинжлэх ухааны хувьд молекуляр биологи, удамшилыг молекулын төвшинд бүрэн ойлгох үндэс суурийг шинжлэх ухааны талаас тайлбарлах, генийн өөрчлөлт, гене гэгдэх хувийн удамшлын мэдээллийн илэрхийлэл зэрэг гайхамшигт нээлтүүдийн гэрч болон үлдлээ. Өнөөдрийн хувьд сонины гарчиг мэдээллийн хэрэгслүүдийн мэдээний хувьд нэгхэн үеийн өмнө төсөөлөхчгүй байсан “генийн эмчилгээ” “гене шилжүүлэх” зэрэг дэвшилтэт үйлдэмжийн талаар хэлэлцэх нь ердийн зүйл болжээ.
Олон хүмүүс генетикийн инженерчлэлийг шинжлэх ухааны талбарт харьцангуйгаар шинэ зүйл гэж үздэг боловч үнэндээ одоо хэрэглээнд байгаа техникүүд нь аль 125 жилийн тэртээгээс хөгжсөөр ирсэн нээлтүүдийн үр дүн юм. Энэхүү эхэд хүний геномыг төсөл болон олон улсын тайлбарлахаар оролдон байгаа одоогийн нийт хүн төрөлхтөний хромсонд орших 3 биллион хос ДНА-н дэд нэгжүүдийн дараалал зэрэг нээлтүүдээр оргилдоо хүрсэн гол нээлтүүдийн цаг хугацааг толилуулах болно.
1865 Менделианы удамшил
Мендел өөрийнхөө эрлийзлүүлэлтийн туршилт болох цэцэрлэгийг вандуй Pisum sativum дээр явуулсан туршилтын үр дүнг зарлалаа. Цэцэгний өнгө болон буурцаг гэх мэт зүйлд ямарч гадны нөлөөгүйгээр шинж тэмдэг нь үзэгдэх эсвэл алга болох нь хэд хэдэн үеийн дараа удамшин үлдэх талаарх хуулийг ерөнхийд нь нэгтгэх нь түүний гол зорилго байсан байна. Тэрээр хэдийгээр үе болгон дээрх нэгжийн шинж тэмдгийг ажиглаад байх боломжгүй боловч үеэс үед дамждаг салангид удамшлын нэгж /одоо бид нар гене гэх болсон/ байж болх юм гэсэн санааг гаргаж байжээ.
1869 ДНА-г гаргаж авав
Миесшер анх удаа ДНА-г гаргаж авлаа.
1927 генийн гажуудал нь удамших боломжтой
Муллер, Рентген туяа нь нэг үеэс дараагийн үед дамждаг мутацийг үүсгэдгийг батлав.
1941 нэг гене нэг энзимд
Беадле болон Татум нар хамтаар өөрсдийн Neurospora crassa мөөгөн дээр явуулсан туршилтынхаа үр дүнг нийтэд зарлалаа. Тэд хэт ягаан туяаны эмчилгээ нь ямар нэгэн байдлаар үндсэн шим тэжээлийн нийлэгт байх энзимийн нийлэгийг хянадаг генийг мутацид оруулж байгаа гэсэн эцсийн үр дүнд хүрчээ. Мөн тэд энэхүү гажуудал нь Менделиний дүрмийн дагуу удамшдаг гэдгийг нотолсон байна. Эдгээр үр дүнгүүд нь биологийн “нэг гене нэг энзимд” гэдэг ухагдахууныг гаргаж ирсэн бөгөөд Беадле болон Татумаас гадна Ледерберг нар 1958 онд Анагаах ухаан болон Физологийн төрөлд Нобелийн шагнал хүртжээ.
1943 Санаандгүй мутаци
Лаура болон Делбрак нар нь мутаци хувьсал нь гаднах биед ил гарч мутагенид нөлөөлөхөөсөө өмнө далдуур явагддаг бөгөөд энэхүү бактери дахь удамшил нь байгалийн шалгарлын гол ухагдахуун болдог гэдгийг баталжээ. Делрак, Лаура болон Хершей нар 1969 онд Анагаах ухаан Физологийн төрөлд Нобелийн шагнал хүртжээ.
1945 өөрөө бий болох мутаци
Лаура болон Хершей нар бакери вирус (bacteriophages) нь өөр бусад төрлийн вирусийн төрлийг// мутацид оруулах боломжтой гэдгийг үзүүлж баталжээ.
1946 Бактерийн хүйс
Ледерберг болон Татум нар бактери дахь генийн материалын хүйс солигддог болохыг нотолжээ.
1950 Хөдөлгөөнт генийн элемент
Макклинток эрдэнэ шиш дэх хөдөлгөөнт генийн элементийн баталгааг нийтэд толилуулжээ. Тэрээр Нобелийн шагналыг 1983 онд энэхүү бүтээлээрээ хүртэж байжээ.
1952 ДНА-н гинж
Крик болон Вилкинс Ватсонтой хамтран ДНА-н хос гинжний бүтцийг гаргажээ. Энэхүү бүтэц нь Франклины судласан ДНА дээр Рентген кристаллографаар судалсны үндсэн дээр батлагджээ. Крик, Вилкинс болон Ватсон нар 1962 онд анагаах ухаан болон Физиологийн төрөлд Нобелийн шагнал хүртжээ.
1959 Антибиотикийн тэсвэр болон Генийн илтгэгчийг хянах
Савада ет. ал, антибиотик нь удамшлын Үигелла болон удамшлын Эшерикиа коли-н хооронд пласмид экстрахромсомын нөлөөгөөр дамждаг бөгөөд энэхүү шилжилт нь өөрчлөлт болон холболтын аль алинд нь оролцдоггүйг баталжээ.
Пардееь Жакоб болон Монод нар тааламжтай нөхцөлийн өөрчлөлтөөр бактерийн бета-галактосидайс энзим улам өсдөг болохыг батлав. Ийнхүү уг ажиглалт нь генийн илтгэгчийг хянахтай холбоотой бусад механизмийг тайлбарладаг туршилтуудтай уялдаа холбоотой болсон юм.
1960 Иак Оперон
Корнберг дурын бактерийн эсээс шинэ ДНА-н нийлэг гаргахыг нээсэн бөгөөд дараа нь энэхүү онцгой энзим нь ДНА-н анхдагч нуклеотайдтай холбогдох баэнэхүү энзим нь зөвхөн ДНА-н дэргэд л ажилладаг байна.
Жакоб, Перрин, Санжез болон Монод нар бактери дахь генийн зохицуулалтын оперон гэх ойлголтыг оруулж ирэв.
1961 Протоны нийлэгжилт ба РНА
Халл болон Шпейглмэн нар жирийн мушгиа Т2 бактериофаж-с ДНА-г тусд нь гаргаж авав. Escherichia coli-д нөлөөлөгдсөн Т2-с гаргасан РНн эрлийзээс ДНА нь бүрэлдэж болох ба үүнээс үүдэн хожим нь ДНА-ДНА болон ДНА-РНА –н эрлийзжүүлэх энэхүү аргын хөгжил нь орчин үеийн молекуляр биологийн үндсэн арга болжээ.
Крик, Бреннер болон тэдний хамтрагчид 3 үндсэн код хэрэглэдэг мөн протоны нийлэгжилтэд шууд нөлөөгөөр оролцдог шилжүүлсэн РНА-н талаар мэдээлжээ.
Ниренберг болон Маттаей нар Полинуклотайд поли U нь зөвхөн фенилаланиний үлдэгдлийг агуулдаг полипепдитийн нийлэгийг заадаг гэдгийг баталжээ. Туршлагынхаа эцсийн дүндээ тэд 3 давхар UUU нь амин хүчлийн фенилалайн байх ёстой гэдгийг гаргаж иржээ. Энэ нь генетикийн кодийг тайлах гол амжилтийн эхлэл болсон юм. Ниренберг нь Холлей болон Хорана нартай хамт 1968 онд анагаах ухаан болон Физиологийн саолбарт Нобелийн шагнал хүртжээ.
Бреннер, Жакоб болон Меселсон нар риобосоме нь нийлэг протоны байрлал гэдгийг болон РНА-н байрлалыг олж баталжээ.
1966 Хөдөлгөөнт гене болон генетикийн код
Беквит болон Сигнер нар E. coli-н лакийг өөр нэгэн микроорганизмп шилжүүлжээ. Энэ нь хромсом болон хөдөлгөөнт генийг дахин бүтээх боломжтой гэдгийг үзүүлжээ.
Ниренберг, Окоа болон Хорана нар генетикийн кодыг анх гаргажээ.
1973 Пласмид зөөгчөөр
Койн, Чанг, Хейлинг болон Боёр нар хэрвээ ДНА нь эндонуклеасын хязгаарын хэсэг бөгөөд мөн адил ДНА-н захын пласмидтай нэгддэг бол үр дүнд нь дахин нэгдсэн ДНА-н молекул нь биологийн идэвхитэй байх ба уг бактерийн эсэнд яг адилхан нь байна гэжээ. Мөн иймд Пласмид нь гадны клончлогдсон генийн үржлийн зөөгч болж чадна гэжээ. Энэхүү нээлт нь ДНА-г дахин нэгтгэх технолги болон генийн инженерчлэлийн технологийн хөгжилд маш том түлхэц болсон юм.
1977 Интронс болон ДНА-н дараалал
Чов болон Робертс мөн үүнээс тусдаа Шарп нар эукариотик организмийн гене нь үргэлжилдэггүй харин үүний оронд протоны бүтцийн код болдоггүй кодлогдоогүй дарааллын суналт нь сарнидаг гэдгийг үзүүлжээ. /энэхүү сарнисан дарааллыг интрон гэдэг/ Робертс болон Шарп нар нь 1993 онд анагаах ухаан болон Физиологийн төрөлд Нобелийн шагнал хүртжээ.
1980Худалдаа арилжааны эхлэл
Молекуляр биологийн тоног төхөөрөмжийг биотехнологийн үйлдвэрлэлд хөгжүүлэх боломжтой болов.
1988 PCR/молекул болон дэд молекулуудын холимогийн гинжин хувирал/
Маллис молекул болон дэд молекулуудын холимогийн гинжин хувирал-г танилцуулж ДНА-н маш өчүүхэн хэсгээс том хэмжээний онцгой ДНА-н хэсгийг өсгөн гарган авах шинэ аргыг танилцууллаа. PCR нь орчин үеийн биологид хувьсгал хийсэн бөгөөд энэ нь шүүх эмнэлэг, өвчний шинж тэмдэг болон генийн илтгэгчид дүгнэлт хийх зэрэгт өргөн хэрэглэгдэж байна. Маллис нь 1993 онд Химийн төрөлд Нобелийн шагнал хүртсэн юм.
1990 Хүний геномын төсөл
Эд эрхтэн дэх бүх хромсом дахь генийг олох мөн тэдний биохимийн орчинг тодорхойлохоор 15 жилийн хугацаатай Хүний Геномын Төсөл албан ёсоор үйл ажиллагаагаа эхлүүлэв.
1992 Генийн дараалал хэвлэгдлээ
S. cerevisiae гэх хөрөнгөний 16 хромсомын нэгний бүхэл бүтэн 315000 үндсэн нуклотеад дараалал хэвлэгдлээ.
1995 H. influenza дараалалд орлоо
Крайг Вэнтер, Смит, Фрасер болон тэдний баг ямар нэгэн вирусны нөлөө байдаггүй микро органисм болох Haemophilus influenza-н геномын дарааллыг бүрдүүлж гүйцээсэн тухай мэдээллээ.
1997 Клонинг—Долли хурга
Эдинбургийн Рослины Инстут орчин үеийн трангеник клонингийн техникийг ашиглан насанд хүрсэн хониноос анхны клонингийн аргаар гарсан хөхтөн амьтан болох Долли нэртэй хурга төрсөн талаар мэдээллээ. Энэхүү Доллигийн амжилттай хувилат нь мөн адил аргаар адил технолгиор хүнийг ч гэсэн хувилах боломжтой гэсэн санааг гаргаж ирлээ.
1999 анх удаа хүний хромсон дараалалд орлоо
Хүний геномын төсөлд ажиллаж байгаа судлаачид хүний 22 хромсомыг бүрдүүлдэг ДНА-г дарааллуулах ажил гүйцсэнийг мэдээллээ.
2000 Хүний геномын бүтэн зураглал бүрдэв
Хүний геномын төслийн удирдагчид бүх хүн төрөлхтөний ДНА дарааллын зураглалыг бүтээх бүтээх ажил дууссаныг зарлалаа. Геномик-шуудангийн эрин эхэллээ.


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Mar.09.06 12:44 pm 
Offline
Эргэх Хvслийн Эрчлээ Гишvvн

Joined: Jan.13.04 4:06 pm
Posts: 2040
Location: London, UK
[font=Microsoft Sans Serif][align=center]Шижлэх ухааны арга[/align]
[align=justify]
Бодит амьдрал дээр тулгарч болох асуудлуудыг бодож үзье. Та хэрхэн нүүр тулж, даван гардаг вэ? Сургуульдаа явдаг замаа бодоод үзье л дээ. Хэрвээ та том хотод амьдардаг бол, замын бөглөрөл хэлж биш хийсч ирдэг, өдөр тутам шахуу тулгарч байдаг нэгэн асуудал билээ. Сургуульдаа хүрэх хамгийн сайн замыг та хэрхэн тооцоолох вэ? Хэрвээ та тухайн хотдоо шинээр нүүж ирж байгаа бол, та хотын зам тээврийн газрын зураг худалдаж аваад бүх л боломжит замуудыг дугуйлах байх. Тэгээд та тэмдэглэсэн тэр олон замуудын давуу, сул талуудыг сайн мэддэг хүмүүстэй уулзаж мэдээлэл цуглуулна. Энэхүү мэдээллүүд дээр үндэслэн, та хамгийн сайн зам нь аль болохыг өөрөө шийднэ. Гэхдээ, хамгийн зам нь аль болохыг та зөвхөн аялаж үзээд, дараа нь харьцуулж үзэж байж л мэднэ шүү дээ. Хэд хэдэн туршилтын аялал хийсний дараа, та жинхэнэ сайн зам нь аль болохыг хэлэхээр болно. Өдөр бүрийн асуудлыг шийдэх гэж таны юу хийж байгаа нь байгалийн шинж чанарыг судлах эрдэмтэн хүний юу хийж байгаатай адил юм. Хамгийн эхэнд таны хийсэн зүйл бол шаардлагатай мэдээллүүдийг цуглуулах байсан. Тэгээд дараа нь та таамаг дэвшүүлээд, дэвшүүлсэн таамаглалаа туршилтаар үнэн мөннийг тогтооно. Энэ процесс Шинжлэх Ухааны суурь элементүүдийг агуулж байдаг.

1.Ажиглалт хийх. (мэдээлэл цуглуулах)
2.Таамаг дэвшүүлэх (томъёолох)
3.Таамгийг шалгах туршилтыг хийх (томъёоллыг баталгаажуулах)

Эрдэмтэд энэ үйл явцыг Шинжлэх Ухааны арга гэж нэрлэдэг.

ШУ бол мэдлэгийг олж авах, хөхүүлэн дэмжих гол хэлхээс юм. ШУ зөвхөн баримт цуглуулдаг хавтас биш мөн, тодорхой төрлийн мэдээллийг ойлгох, хөгжүүлэх дэс дараа буюу төлөвлөгөөт үйлдэл юм. Шинжлэх Ухаанч сэтгэлгээ буюу баримттай сэтгэлгээ нь амьдралын аль ч хүрээнд хэрэгцээтэй. Шинжлэх Ухааны судлагааны суурь процессыг шинжлэх ухааны арга гэж нэрлэдэг болохыг дээр бичсэн. Ерөнхийдөө бол асуудлын шинж чанар, нөхцөл байдлаас хамаараад өөр олон аргууд гарсан байдаг боловч энэ арга бол судлагааны гол хэлхээс мөн билээ.

1.Ажиглалт хийх. Ажиглалт нь чанарын (тэнгэр цэнхэр өнгөтэй, ус бол шингэн) тооны (ус 100 градус целст буцалдаг, сайн химийн сурах бичиг 2 кг жин татдаг) байж болно. Чанарын ажиглалт тоо дурддаггүй. Тооны ажиглалт нь (хэмжүүр гэж нэрлэгддэг) тоог, нэгжийг дурддаг.
2.Таамаглал дэвшүүлэх. Таамаглал гэдэг нь ажиглалтын боломжит тайлбар юм.
3.Туршилт хийх. Туршилт таамаглалыг шалгадаг. Туршилт шинэ мэдээллийг гаргаж ирдэг ба энэ нь эрдэмтэнд таамаглал нь үнэн бодит байж уу үгүй юу гэдгийг хэлж өгдөг. Туршилт үргэлж шинэ ажиглалтыг гаргаж байдаг ба энэ процесийг эхэнд нь дахин аваачдаг.

Өгөгдсөн зүй тогтлыг ойлгохын тулд энэ алхамууд олон удаа давтагддаг ба бага багаар зүй тогтлын учгийг тайлах мэдээллүүдийг олж байдаг. хэд хэдэн таамаглалууд хэд хэдэн ажиглалтууд хоорондоо нийцэж байвал энэ нь онолын шат руу шилжиж эхэлдэг. Онол гэдэг нь хэд хэдэн нэг чиглэлээр дагнасан ба шалгагдсан, яагаад гэсэн асуултанд ач холбогдол үзүүлж буй зүй тогтлын ерөнхий тайлбарыг өгч буй таамаглалыг хэлнэ. Ажиглалт ба онол хоёрыг ялгаж ойлгох маш чухал. Ажиглалт гэдэг нь нүдээр үзэж, бичгээр тэмдэглэж байхад онол нь тухайн шинж чанар, зүй тогтолын учгийг тайлбарладаг. Онолууд нь илүү шинэ мэдээлэл гарч ирэхэд өөрчлөгддөг, ингэх нь зайлшгүй. Жишээлбэл нар, оддын хөдөлгөөн өөрчлөгдөшгүй жигд байдаг гэж эндээс хэсэг эрдэмтэд онол гаргасан байхад судлагааны явцад тэндээс хэсэг эрдэмтэд гарч ирээд буруу болохыг тайлбарлаж шинэ онол гаргаж болох юм. Асуудлын гол нь өгөгдсөн онол байгалийн үзэгдэл, учир зүйн ганц хоёр талыг тайлах мэт санагдаж байдаг учраас эрдэмтэд асуулт асууж дуусдаггүйд байгаа юм. Тэд оршин буй онолыг сайжруулах, шаардлагатай бол бүхэлд нь өөрчлөхөөр зогсолтгүй шинийг эрж хайж байдаг. Энэ нь оршин байгаа хамгийн сайн онол дээрээ тулгуурлан шат ахиж байна. Онол гэдэг бол хүний санаа гэдгийг үргэлж санаж явах хэрэгтэй. Тэдгээр нь хүний оюун санаа, туршлаганд үндэслэн зүй тогтлыг тайлахыг оролдож байдаг. Нэг үгээр хэлбэл онол гэдэг нь боловсронгуй таавар юм. Тиймээс хэрвээ бидэнд амьдралын утга учрыг бүхэлд нь мэдэж чадна гэсэн найдлага байгаа л бол эрдэмтэд туршилтаа хийхээ, онолуудыг сайжруулахаа (онолуудыг шинэ шинэ мэдлэгээр улам боловсронгуй болгож) үргэлжлүүлсээр байх хэрэгтэй. Эрдэмтэд байгалийг судлах явцад, тэд олон салбарт нэг ижил ажиглалт ашиглагдаж байгааг харж болно. Жишээлбэл, түүхийн туршид хийгдсэн тоолж баршгүй олон химийн урвалууд бодисын бүх масс нь урвалд орохынхоо болон орсныхоо дараа ч хэвээрэй байдгийг харуулсан. Иймэрхүү ерөнхий тогтмол ажигллагддаг шинж чанарыг байгалийн хууль гэж нэрлэж болох юм. Жишээлбэл дээр дурдсан химийн тэр сонин, бодисын масс өөрчлөгдөхгүй байгаа үзэгдлийг өнөөдөр “бодисын масс хадгалагдах хууль” гэж нэрлэдэг. Онол ба хууль хоёрын ялгааг анхаараарай. Байгалийн хууль нь ажиглагдсан (хэмжигдсэн) шинж чанарын дүгнэлт болж байхад онол нь шинж чанарыг тайлбар болж байна. Юу гэсэн үг вэ гэхээр хууль нь юу тохиолдодгийг хэлж байхад онол нь яагаад тохиолдодгийг тайлбарлах гэж оролддог. Бидний шинжлэх ухаан үргэлжийн үр дүнтэй, ногоон гэрлээр, дардан замаар явдаггүй. Бид “ШУ ны аргын” тодорхойлолтыг тунгаан үзэхэд, таамаглал, ажиглалт хоёр бие биенээсээ бүхэлдээ хараат бус биш байгаа. Яагаад гэвэл бид өгөгдсөн онолын мөрөөр судлагаагаа үргэлжлүүлж эхэлдэг. Бидний таамаглал тухайн онолын хэлээр илэрхийлэгддэг нь зайлшгүй учраас, ажиглалт, таамаглал хоёрыг холбож ойлгох нь бий болдог. Өөрөөр хэлбэл, бид юу харахыг хүссэнээ харахыг хичээдэг ба хүлээж байгаагүй юмсыг олж харахдаа үргэлж алдаа гаргаж байдаг ажээ. Тиймээс бидний шалгаж байгаа онол нь бидэнд тусалдаг. Яагаад гэхээр энэ нь бидний асуултад төвлөрдөг учраас юм. Гэхдээ, яг үүнтэй зэрэгцээд, энэ төвлөрүүлэх процесс нь өөр боломжит тайлбаруудыг харах бидний чадварыг хязгаарлаж магадгүй. Бас нэгэн зүйл байна. Бид эрдэмтэд бол хүн гэдгийг толгойдоо байнга бодож явах хэрэгтэй. Тэдэнд prejudice бий. Тэд өгөгдлөө буруу тайлбарлах нь бий. Тэд онолдоо хэт сэтгэл хөдлөлөөр татагдаад, бодит байдлаа алдах нь бий. Мөн тэд улс төртэй зууралдах нь бий. ШУ ашиг хонжоо, улс төрийн сонирхол, мөнгөний асуудал, маяг, дайн, шашны суртал ухуулгаар угаагдагдсан түүх бий. Галилео, нэг жишээ байна. Тэрээр хүчтэй шашны хавчлагаас болж өөрийн одон орны судлагаанаасаа хагацах хэрэгтэй болж байсан. Орчин үеийн химийн шинжлэх ухааны эцэг Lavoisier, улс төрд оролцоо их байсан нь түүнийг цаазын тавцанд аваачиж байсан. Хийсэн бүтээсэн, нээсэн бүхэн нь нэгэн цагт зөвхөн дайны үйл хэрэгт зориулагдсан цаг үе байсан. ШУ ы хөгжил дэвшил үргэлжид хэмжих багажны хязгаарлалаас илүүтэйгээр мөхөс хүний хүслээр явагддаг. ШУ ы арга зам, хөгжил дэвшил зөвхөн хүний оролцоотойгоор үр нөлөөгөө үзүүлнэ.
[/align][/font]


Top
 Profile  
 
PostPosted: Mar.26.06 5:19 pm 
Offline
¤ Expert
User avatar

Joined: Apr.13.02 8:20 pm
Posts: 6210
Location: Henti aimgiin Galshar sumiin uyach Bazarwaaniin gert
Торсор гэж юу вэ

Дунд сургуулийн физикээс бид дэлхийн гадаргуугийн ойролцоо хүндийн хүчний потенциал энергийн тоон хэмжээг илэрхийлэхийн тулд дурын нэг цэг (цаашид 0-цэг гэе) сонгож аваад түүний потенциал энергийг шууд 0 гэж тодорхойлдгийг мэднэ. Ингээд бусад цэгүүд дээрх энергийг 0-цэг дээрхтэй харьцуулж тодорхойлдог. Хэрэв ийм цэг сонгож аваагүй бол потенциал энергийн тоон хэмжээний тухай ярих нь утгагүй. 0-цэг сонгож авсан л бол аль ч цэгийн хувьд потенциал энерги нь нэн даруй тодорхойлогдох ба үүнээс гарах физик үр дүнгүүд 0-цэгийг хаана сонгож авснаас хамаарахгүй. Мөн хоёр цэг дээрх потенциал энергүүдийг шууд нэмж болохгүй, нэг цэг дээрх энерги дээр нь уг хоёр цэгийн хоорондох энергийн зэрүүг л нэмж болно. Үүнийг бас өөрөөр бид физик хэмжилтээр зөвхөн хоёр цэгийн хоорондох потенциал энергийн зөрүүг л хэмжиж чадна, потенциал энергийн тоон хэмжээ нь өөрөө бол физик хэмжигдэхүүн биш юм гэж хэлж болно. Потенциал энерги нь тоо биш харин торсор болно. Бодит тоон олонлогийг R гэж тэмдэглэвэл, потенциал энергийн зөрүү нь R-т, потенциал энерги нь өөрөө R-торсор гэгчид харъяалагдана.

G нь e нэгж элемент бүхий бүлэг ба X нь ямар нэг олонлог болог. Тэгвэл G-ийн дурын элемеэнт g ба X-ийн дурын элемент x-ийн хувьд X-ээс цор ганц элемент gx-г харгалзуулсан дүрэм дараах нөхцлүүдийг хангадаг бол уг үйлдлийг G бүлгийн X дээр үйлчлэх үйлчлэлийг тодорхойлж байна гэнэ:

1. ex=x, үүнд e нь G-ийн нэгж, x нь X-ийн дурын элемент,
2. (gh)x=g(hx), үүнд g, h нь G-ийн дурын элементүүд, x нь X-ийн дурын элемент.

Харин X-ийн дурын хоёр элемент x ба y-ийн хувьд y=gx байх g цор ганц олддог бол X олонлогийг G-торсор гэж нэрлэнэ. Энэ цор ганц g-г нь бид y-ийг x-д харьцуулсан харьцаа гээд y/x гээд тэмдэглэчихье.

Торсор бүлгээс юугаараа ялгаатай вэ? G бүлгийн хувьд хоёр элементийг хооронд нь үржүүлж хувааж болно. Харин G-торсор X-ийн хувьд хоёр элементийг хооронд нь үржүүлж болохгүй, зөвхөн X-ийн нэг элементийг G-ийн нэг элементээр үржүүлж X-ийн элемент гаргаж авч болно. X-ийн хоёр элементийг хооронд нь харьцуулбал G-ийн элемент гарна.

Одоо өмнөх потенциал энергийн жишээ рүү гээ эргэж оръё. Бид потенциал энергийг ямар нэг X олонлогийн элементүүдээр илэрхийлэгдэнэ гэж үзье. Бодит тоон олонлог R нь нэмэх үйлдлийнхээ хувьд бүлэг тодорхойлно. Үндсэн үйлдэл маань нэмэх үйлдэл учраас дээрх ерөнхий тодорхойлолтод үзсэн тэмдэглэгээ, нэр томъёонуудыг үүндээ тохируулан өөрчилбол их зохимжтой. Тухайлбал, g бодит тооны (X олонлогийн) x элемент дээрх үйлчлэлийг g+x гэж, y-ийг x-д харьцуулсан харьцааг y-ээс x-г хассан ялгавар гээд y-x гэж тэмдэглэе. Тэгвэл хоёр потенциал энергийн ялгавар нь бодит тоо, потенциал энерги дээр бодит тоог нэмбэл потенциал энерги (энэ нь R-ийн X дээрх үйлчлэл) гардаг гэдгийг бид мэднэ. Эндээс бид X нь R-торсор гэдгийг харлаа.

Дээрх 0-цэг сонгож авдаг явдлыг энд юу гэж тайлбарлах вэ? Энэ нь X-ээс нэг z гэсэн элемент сонгож аваад X-ийн дурын элемент x-т R-ийн x-z гэсэн элемент харгалзуулж байна гэсэн үг. Энэ харгалзаагаар R-ийн X дээрх үйлчлэл R дээрх нэмэх үйлдэлд, X-ийн хоёр элементийн ялгавар R дээрх хасах үйлдэлд бууна. Өөрөөр хэлбэл бид R дээр өөр дээр нь торсор бүтэц оруулчихлаа. Бидний авч үзсэн харгалзаа харилцан нэг утгатай бөгөөд R-ийн элементүүдээр үүсгэгдсэн энэ торсортой манай торсор X изоморф болно. Ийм изоморфизмын тоо хязгааргүй олон (ялгаатай z бүр ялгаатай изоморфизмыг төрүүлнэ) бөгөөд бүгд хоорондоо тэгш эрхтэй.

Афин хавтгай (ө.х. уртын нэгжээ "мартсан" Евклидийн хавтгай) нь мөн торсорын жишээ болно. Афин хавтгайн хоёр цэгийг хооронд нь нэмэх нь утгагүй, цэг дээр векторыг (шилжилт) нэмж өөр нэг цэг гаргаж авч болох ба хоёр цэгийн ялгавар вектор гардаг. Харин афин хавтгайд координатын эх сонгож авснаар хавтгайн бүх цэгийг координатын эх дээр эхлэлтэй векторуудад харилцан нэг утгатай харгалзуулж болно. Эндээс афин хавтгай нь R2-торсор болохыг харж болно. Ер нь торсорыг нэгжээ (аддитив бүлгүүдийн хувьд 0 цэгээ) "мартсан" бүлэг гэж ойлгож болно.


Last edited by T.G. on Mar.31.06 2:17 am, edited 2 times in total.

Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Mar.27.06 5:14 pm 
Offline
Аятайхан Гишvvн
Аятайхан Гишvvн
User avatar

Joined: Nov.17.04 2:09 am
Posts: 170
Location: ~Ogsoh uruudahiin orchild~
Shinjleh Uhaanii Medee Medeellin Nautilus Buland

[align=center]Shudnii Tsahilgaan Damjuulah Chanar[/align]
Shud uvdsun uyed shudnii emnelegt ochih ni zailshgui ch tiim ch huseed baihaar zuil bish gedgiig hen buhen medne. Shudnii horhoidolt ni tuhain turliin uvchin emgeguudees hamgiin elbeg tohiolddog ni bogood bas hamgiin zoviurtai ni gej helj boloh tul emch nar horhoidoltiin uyiig rentgen tuyagaar onoshlogdohoos ch umnu olj togtooh arga zamiig sudalj baina.

Shotland dahi “Dundee Dental School” nertei ih surguuliin emch, sudlaach Chris Longbottom negen argiig bolovsruuljee. Tereer mash baga hemjeenii tuhailbal 10 millivoltiin guidel ashiglan shudnii tsahilgaan damjuulah tuvshing hemjij bolohiig togtooson baina. Ene arga ni horhoidolt dunguj ehelj bui shudiig nariin olj togtoodogooroo davuu taltai yum.

Amnii hundii dehi bakteriud shudnii erdes bodisuudiig uusgah chadvartai huchil yalgaruuldag buguud ene huchild uussan shud jijig har tolbo uusgej ulmaar tsoorch eheldeg. Bakteriin yalgaruulsan huchil ihseh tusam tuhain shudnii tsahilgaan damjuulah chanar uurchlugdunu. Horhoidolt yavagdaj bui shud ni eruul shudiig bodvol tsahilgaan iluu damjuulah buguud ene chanariig ashiglan tereer shudnii horhoidolt hamgiin urgun yavagddag gazruudad taarahaar tusgai electrod buteesen baina. Tus electrod ni mash medreg tul horhoidoltiig dunguj ehlehed ni togtooh buren bolomjtoi yum baina. Ingej ert onoshilsonooroo tuhain shudiig urumduj tsooloh tuvshind hurgehguigeer flouride bolon antibiotikoor buren emchilj boloh davuu taltai. Ug argiig iluu bolovsrongui bolgoh shaardlagatai baigaach emch nar tun udahgui orgon heregledeg bolno hemeen Longbottom naidaj baina.

“Chemical Principle” Steven S. Zumdhal., Fifth Edition. Houghton Mifflin Company.


Za odoohondoo iimerhuu l yum orchuullaa. Sanal bodloo heleerei manaihaan. Tegej baigaad oor zuil orchuulna. :wd: :hi:


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Apr.09.06 2:20 am 
Offline
Цацрах Сарны Гэрэл Гишvvн
Цацрах Сарны Гэрэл Гишvvн
User avatar

Joined: Jan.14.06 4:39 pm
Posts: 287
Энэрги, масс ба утасны онол (string theory)



За байз яаж боловсролгүй хүмүүсийг уйдаахгүйгээр физикийн уйтгартай ертөнцөөр алхуулах вэ? Тэгэхээр эхлэхээс өмнө утасны онол нь хүн төрлөхтний 200,000 турш амидрахдаа бүтээсэн хамгийн том бүтээл, зохиосон эрдэмтэн нь Нэвтон, Эинштэиний хажууд мөр зэрэгцэн зогсох болно гээд хэлчихий. Энгээд хэлчихвэл дуустал нь уншиж магад. Залхуу хэд нь Утасны онол гэсэн хэсгийг доороос уншихад хангалттай.

1905 онд Эинштэин Харицангуй онолуудаа хэвлүүлж Дэлхий даяар алдартай болсон билээ. Мөн түүний харицангуй онол нь Физикийг тэр чигт өөрчилж шинэ физикийн урсгалууд бие болгосон.
gE=mc2 Энэ томъёоог хүн бүхэн харсан гэхдээ энэ яаг юу гэсэн үг вэ? Энэ томъёоо нь масс энэрги 2 яаг адил зүйл юмаа гэдгийн харуулсан томъёоо. Өөрөөр хэлбэл ямар ч биеэт маш их энэрги дотроо агуулдаг гэсэн үг. Мөн энэрги масс 2 нэг нэгрүүгээ амархан хувирж болдог гэсэн үг. Энэ томъёоо утасны онлын суурь болж өгнө.

Утасний онол:
Бид бүгд атомийг элэктрон, протон, нэүтрон бүтээдэг гэдгийг мэднэ. Элэктрон, протон, нэүтронийг куаркууд бие болгодог. Харин утасний онол куаркийг жижиг утас хэлбэртэй энэрги бие болгодог гэж тайлбарладаг. Энэ энэрги утас нь өөр өөр хэмнэлтэй хөдөлдөг ба энэ өөр хөдөлгөөн нь өөр өөр куаркуудыг бие болгодог. Энгэснээр протон элэктрон зэрэг биетүүд бие болно. Яаг төгөлдөр хуурын утас шиг, утас хөдлөх болгон аялагуу бие болж, олон аялагуу нийлж төгөлдөр хуурын концэрт бие болдогтой адил манай ертөнц жижиг утасний хөдөлгөөнөөс үүсдэг.
Image
Image


Яагаад утасны онол? :
Бид физикээр олон зүйлийг тайлбарлаж чадна. Гэхдээ физикчид атомийн хэмжээн очихоор ямар ч тайлбар өгч чаддаггүй болдог. Мэдээж тайлбаргүй гэхээр 100% бат тайлбар өгж чадахгүй гэсэн үг. Элэктрон протоний хэмжээнд бид юу ч тодорхойлж чадахгүй. Тийм учраас бид жижиг хэмжээнд ямар нэгэн үр дүнд хүрэх магдлалийг яридаг. Орчин үеийн физик тэгэхээр дандаа ардаа % тэмдэгтэй хариу өгнө гэсэн үг.
Харин энэ их будлианийг зогсоохийн тулд утасний онол гарж ирсэн. Утасний онолийн хувид бид яридаг, янз янзийн юм хийдэг энэргүүд гэж тайлбарласан. Мэдээж энэ их сонин үзэл гэхдээ Эинштэиний томъёоогоор масс = энэрги, ямар ч дүрэм зөрчөөгүй.

Асуудалууд:
Утасний онол ашиглахад хэд хэдэн асуудлууд гарч ирж байгаа. Хамгийн том асуудал нь бидэнд утасний онолийг батлах боломж байхгүй. Бидний мэдэх тэхнологи онолийг туршиж чадахгүй. Гэхдээ бид утасний онолоос гарч ирсэн таамаглалуудыг олж харж болно. Жишээ нь утасний онол манай ертөнцөөс гадна өөр олон параллел ертөнц байдаг гэж таамгалсан. Мөн утасны онол биднийг 11 хэмжээст ертөнцөд амидардаг гэж таамгалсан. Хэрвээ бид эднийг ажиглаж чадвал утасны онолыг батлах бодомжтой.

parallel universe:
Image

11 dimension world:
Image



Утасний онолоос гарч ирсэн үр дүн:
Бидний энэ ертөнцийг утас хэлбэртэй энэрги үүсгэдэг. Энэ мэдлэгийг ашиглаж бид ертөнцийн бүх үзэгдэлийг тайлбарлах боломжтой. Орчин үеийн физикчид одоо энэ асуудалийг шийдэх гэж чармайж байна. Физикчидийн гол зорилго бол математикаар ертөнцийн учирыг тайлах ба утасны онол энэ мөрөөдлийг үнэн болгох магдлалтай.


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Apr.09.06 2:23 am 
Offline
Цацрах Сарны Гэрэл Гишvvн
Цацрах Сарны Гэрэл Гишvvн
User avatar

Joined: Jan.14.06 4:39 pm
Posts: 287
Шинжлэх ухаан ба Зөгнөл.

Олон зөгнөлт кинонд бид олон төрлийн сонин хачин зүйл үзсэн билээ. Цаг хугацааны машин, нисдэг машин, Робот гэх мэт. Харин энэ бүхнээс аль нь үнэн аль нь орчин үед хийх боломжтой вэ гэдгийг энд тайлбарлая.

Цаг хугацааны машин:
Үүнийг бид олон кинонд үзсэн. Харин энэ боломжтой юу? Энэ томъёооны хувьд 100% боломжтой ба бид али хэдий анхы өнгөрсөнөөс ирсэн цаг хугацаагаар аялагчтай. Эинштэиний 1905 онд бичсэн харицангуй онол цаг хугацаагаар аялах боломжтой гэдгийг харуулсан. Эинштэиний харицангуй онол хэрвээ хүн хурдан яавах юм бол тэр хүнний хувьд цаг удааширдаг гэж хэлсэн. Бид энэ онолийг туршиж үзэхдээ маш нарийн цаг хурдан онгоцонд тавиад олон цагийн турш нисгэж үзхэд тэр цаг дэлхийн цагаас удааширсан байснийг үзсэн ба тэр онготцийн нигсгэгч дэлхийн анхий цаг хугацаагаар аялагч болсон.

Өөр одруу очих:
Өөр одруу очиход 2 саад байдаг. Нэг нь од маш хол. Манай нарнаас хамгийн ойр од очтол хэдэн мянган жил орчин үеийн сансарийн хөлгөөр яавах болно. Иймд бидэнд хурдан хөлөг хэрэгтэй болно. Эинштэиний онолоор бол бид гэрлийн хурдтай дөхөж нисвэл хөлөг доторх хүний цаг удааширдаг. Жишээ нь сансрийн нисгэгч гэрлийн хурдын 99%-тай тэнцэх хурдтай 10 жил нэгэн одруу нисээд 10 жил буцаж яваад ирвэл дэлхий дээр 450 жил болсон байх болно. Тэгэхээр эндээс 2 дахь асуудал гарч ирнэ. Өөр одруу хурдан нисээд ирхэд дэлхий дээр маш их цаг өнгөрнө. Энэ асуудлуудыг аргалахын тулд wormhole гэгчийг үүсгэгч болно. Энэ нь ертөнцийн гадаргуйг нуглаж хооронд нь жижиг гарц үүсгэхийг хэлнэ. Томъёооны хувьд бие болгох боломжтой ба цаг хугацаанд нөлөө үзүүлэхгүй хурдан өөр газар очиж болно.

телепорт :
Нэг газраас алга болж өөр газар бие болох тэхнологи. Онолийн хувид боломжгүй. Гэхдээ онолийг аргалах боломжтой ба анхны телепортын туршилтууд амжилттай болсон. Бид фотоныг хиймэлээр бие болгож чадна.

Робот:
Хүн шиг хөдөлдөг, яридаг робот орчин үед хийх боломжгүй. Учир нь хүний тархийг компютэрийн хэлд хөрвүүлэх боломжгүй. Бид хүний энгийн үйлдэлийг дууриаж компютэрийг програмчилж болно. Хамгийн том асуудал нь компютэрийн програмчилалд байгаа. Бид гүйдэг суудаг, өөрийгөө дахин бие болгодог роботууд хийж чадна.

Хүн роботууд:
Орчин үеийн тэхнологийг ашиглаж хүн роботыг бие болгож болно. Ганц хэрэгтэй зүйл нь тархи. Тархи зөв ажиллаж байвал бусад бүх юмыг хиймлээр хийж бонло.


Нисдэг машинууд :
Нисдэг машин ашиглахад бидэнд маш их түлш хэрэгтэй болно. Аль эсвэл татах хүчийн эсрэг хүч(anti-gravity) бие болгож болно. Ийм хүчийг лаборторийн нөхцөлд маш хүчтэй цахилгаан соронзоор бие болгодог. Энэ тэхнологийг ашиглаж нисдэг машин хийх боломжтой.

Шилэн компютэрийн дэлгэц:
Зарим кинонд шилээр хийсэн компютэрийн дэлгэц гардаг. Үүнийг хийх орчин үед боломжтой. Германий нэгэн төв өнгөө тодорхой хэмжээний цахилгаан өгөхөд өөрчилдөг нэгэн хуванцар бие болгосон. Үүнийг үйлдвэрлэхэд маш үнтэй учир хэргэлэгчийн гарт очих хараахан боломжгүй.


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Apr.23.06 10:40 pm 
Offline
Хавар Цагийн Анхны Яргуй
User avatar

Joined: Jul.10.03 9:46 pm
Posts: 2856
Location: unidentified
za bas aldaa baival edit hiih erh hend ch neelttei.

Окхамын сахлын тонгорог

Окхамын Виллиам
Окхамын сахлын тонгорогны зарчимыг 14-р зууны үеийн Англи Логикч Окхамын Виллиам үндэслэсэн юм. Энэ нь аргазүйт багасгалын /methodological reductionism/ үндсийг бүрдүүлдэг бөгөөд мөн зарим үед “хямагч байдлын, эсвэл эдийн засгийн хуулийн үндэс” гэж нэрлэх явдал ч байдаг байна.
Энэ зарчмыг хамгийн энгийнээр тайлбарлавал: Хэрэгцээнээсээ илүү юманд санаа тавьж тааварлал дэвшүүлэх хэрэггүй гэсэн утгатай. Ярианы хэллэгт бол :
Numquam ponenda est pluritas sine necessitate. [Latin]
Орчуулбал “Үнэн зүйл хэрэгцээ гараагүй л бол олон дахин үржигдээд байх шаардлага байхгүй” , “Хэрвээ хэрэгцээгүй бол үржигдэхүүнүүдийг хэрэглэх хэрэггүй”, эсвэл бүүр “хусаж хая, тайлбарт байгаа хэрэгцээгүй үнэнийг” гэж бичиж болох юм.
Гэвч хамгийн өргөн хэрэглэгддэг орчуулга бол “Адил утгатай 2 онол өгөгдсөн бол энгийнийг нь сонго. Хамгийн энгийн хариулт ихэнхдээ хамгийн сайн хариулт байдаг” гэсэн нь юм.
Жишээ нь: Шуурганы дараа нэгэн мод үндсээрээ булгараад уначихсан байхыг харлаа гэж бодъёо. Шуурга болон унасан модны баримт дээр үндэслээд салхи модыг унагажээ гэсэн шалтгаан бүхий таамаг гаргаж болно. Энэ таамаглал нь хэн нэгний эргэлзээг үүсгэнэ гэсэн магадлал маш бага бөгөөд хүчтэй логик холбоосуудтай байна./Шуурга шуурч байгааг харж болон сонссон, энэ салхи нь маш хүчтэй байсан бөгөөд модыг ч булга татах хүчтэй байсныг ажигласнаар/ . Мөн үүнтэй өрсөлдсөн “модыг 200 метр өндөр харь гаригийн дээрэмчид ирж мулталсан” гэх таавар байж болох бөгөөд мод булгарч унасан гэх ижил үр дүнд хүрсэн байна. Гэвч энэ таамаглал нь илүү олон нэмэлт тааварлалуудыг шаардаж байна /учир нь харийнханы оршин байх тухай, тэдний од хоорондын зайг туулах чадвар болон хүсэл сонирхол, тэдний модыг унагаах чадвар болон зорилго, дэлхийн татах хүчинд оршин тогтнож чадах 200 метр өндөр тэдний биологи гэх мэт маш олон тааварлалуудад хариулт өгөх шаардлага гаргана. /. Нэмэлт тааварлал болгон өөрсдийн алдаатай байх магадлалтай бөгөөд тааварлууд нь эцэстээ туйлын байх боломжуудыг маш эрчимтэйгээр бууруулдаг. Иймд бага тааварлал бүхий онол нь логикийн хувьд илүү практик сонголт болох боломжтой юм.
Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem буюу Үнэн зүйл хэрэгцээгүй бол олон дахин үржигдэх хэрэггүй гэж ихэнхдээ илэрхийлэгдэх энэхүү үндсэн зарчим нь яг өнөөг хүртэл үлдэж ирсэн Окхамын өөрийн бичвэрүүдэд байдаггүй гэдгийг дурдах нь хэрэгтэй. Сүүлд энэ өгүүлбэрийг нэмсэн байна. Энэ өгүүлбэрийг 2 өөр замаар тайлбарладаг. Эхнийх нь “мэдээллийг тайлбарлаж чадаж байгаа хамгийн энгийн онолыг сонгох” гэсэн агуулгатай бол дараагийх нь “мэдээллийг тайлбарлаж чадаж байгаа өгөгдсөн тухайн онолоос хамгийн энгийн хэсгийг нь илүүд үзэх” юм. Эхнийх нь бол өгөгдсөн мэдээллийг эн чацуу тайлбарлаж байгаа боловч өөр хоорондоо ямар ч холбоогүй, ижил элемент агуулаагүй 2 онол байлаа гэхэд хамгийн энгийн нэгийг нь сонгоно гэсэн үг. Харин хоёр дахь нь бол “Хэрвээ онол мэдээлийг тайлбарлаж чадаж байгаа хэдий ч уг онолын тааварлах чадлыг дээшлүүлэхэд нөлөөгүй, хэрэгцээгүй тааварлалуудыг хусаж хая” гэсэн утгатай юм.
Окхамын сахлын тонгорогны зарчим нь зарим нэгэн “постулатуудын хямагч байдал”, “энгийнчлэлын зарчим”, “KISS/Кееp it simple, stupid/ зарчим” болон зарим анагаах ухааны сургуулиудад байдаг “хэрвээ чи тууриан төвөргөөн сонсвол алаг тахь биш морь байна гэж бод” гэх мэт олон зарчмуудийг үндэслэхэд их хувь нэмэр оруулсан байна.
ШИНЖЛЭХ УХААНД
Окхамын тонгорог нь шинжлэх ухааны аргыг мөрддөг хэн бүхний хувьд нэгэнтээ алсын төлөв нь болжээ. Энд тонгорогын зарчим нь заавал зөв хариуг өгөх зайлшгүй шаардлагатай биш, гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд хамгийн бага батлагдаагүй тааварлалыг агуулж байгаа шинжлэх ухааны таамаглал руу хөтлөх зайлшгүй хэрэгцээтэй хөтөч болдог гэж үзэж болох юм. Ер нь зарим тохиолдолд “энгийн байдал”-ын хувьд адилхан “энгийн” таамаглалууд байх бөгөөд энэ үед Окхамын тонгорог аль нэгэнд нь давуу эрх олгодогүй байна.
Энэ бүгдтэй зэрэгцээд Окхамын тонгорогын зарчимгүйгээр Шинжлэх ухаан оршин байх аргагүй гэдгийг мэдэж байх хэрэгтэй юм. Шинжлэх ухааны үндсэн үйл ажиллагаа бол онолуудыг боловсруулж, тэдгээрээс хамгийн найдвартайг нь, цуглуулсан үндэслэл бүхий баримтууд дээр үндэслэн сонгох байдаг ба ажиглалтуудын үр дүнг хангаж байгаа эдгээр олон онолуудаас аль нэгийг нь сонгохгүйгээр энэхүү үйл ажиллагаа оршин байх ямар ч боломжгүй билээ. Учир нь мэдээллийн олонлог болгоны хувьд тэдгээр мэдээллүүдийг хангах хязгааргүй олон онол байж болох боломжтой юм (үүнийг Тодорхойгүйн асуудал/Underdetermination Problem/гэдгээр нь сайн мэднэ). Жишээ нь магадгүй та Ньютоны алдарт онол болох “бүх үйлчлэлийн хувьд түүнтэй ижил хэмжээтэй эсрэг үйлчлэл байна ” гэсэн онолыг шинжилж байна гэж бодъё. Энэхүү мэдээллийг хангах дурын онолыг дотроо шинээр зохион бодох амархан гэдэг нь мэдээж. Эдгээр бодлын тань нэг нь магадгүй дараах: “бүх үйлчлэлийн хувьд түүний эрчмийн хагастай нь тэнцэх эрчимтэй эсрэг үйлчлэл байх бөгөөд харин хэзээ ч үл мэдэгдэх нэгэн буянтай бүтээгч үлдсэн хагас эрчмийг нь тэр эсрэг үйлчлэлд нь өгснөөр тэнцүү үйлчлэлтэй мэт харагддаг. Тэр буянтай бүтээгч нь 2055 онд нас барах ба тэр даруй бидний ажиглаж буй энэхүү орчлон ертөнц нэн даруй алга болох болно” гэсэн онол байж болно. Учир энэ онол нь Ньютоны онолтой эцсийн үр дүнгийн(аливаа үйлчлэлд тэнцүү, эсрэг үйлчлэл харгалзах) хувьд ижил бөгөөд бидний одоогоор ажиглаад байгаа ажиглалтуудыг хангаж байгаа алтернатив онол байна. Харин цаашилбал энэхүү онолын хувьд бид бусад мэдээллийг хангах ямар нэгэн баримт цуглуулах боломжгүй болж байна. Учир нь уг онолд “хэзээ ч үл мэдэгдэх” гэсэн тодотголтой бүтээгчийн тухай дурдсан байна. Иймд бид 2 онолыг хооронд нь ялгаж салгах ямар нэгэн баримтыг 2055 он/энэ үед нөгөөх бүтээгч маань нас барна/ хүртэл мэдэх боломжгүй болж байна. Эцэст нь энэ бүгдээс харвал үүнтэй адил 2056, 2057 гэх мэт өөр хязгааргүй олон онол байж болох нь харагдаж байна. Энэ мэтчилэн мэдээлэл баримт болгоныг хангах хязгааргүй олон онол байж болох бөгөөд энэ олон онолоос хэрвээ шинжлэх ухаан аль нэгийг нь сонгож чадахгүй л юм бол хэзээ ч хэрэгцээтэй онолуудыг тогтон шийдэж чадахгүй болно. Иймд өнөөг хүртэл ажиглалт, баримт мэдээллүүдийг хангах хязгааргүй олон онолууд дундаас ашигтайг нь сонгох мэдэгдээд байгаа арга зам бол Окхамын тонгорогны зарчим л байна.

Шинжлэх ухааны түүхэнд Окхамын тонгорогыг хэрэглэсэн 3 том баримт үлджээ. Эхнийх нь Коперникийн нар төвт загвар Птолемейн дэлхий төвт загварыг ялсан./ Хожим нь түүний энэ онолыг Кеплер улам төгөлдөржүүлсэн билээ. /, Калорын онолыг Дулааны Механикийн онол бyулгаж авсан тохиолдол, мөн luminiferous aethern онолooc Эйнштений цахилгаан соронзон орны онолыг илүүд үзсэн зэрэг тохиолдлууд ордог байна.


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Apr.25.06 11:40 pm 
Offline
Олны Танил Гишvvн
Олны Танил Гишvvн
User avatar

Joined: Nov.22.03 1:24 am
Posts: 505
Location: orondoo
Enkhbat Baasandorj
Thomas Jay
Research Writing
13 April 2006

The Perfect numbers: The Trace of the Hunt down
“Six is a number perfect in itself,
And not just because
God created all things in 6 days;
Rather the converse is true.
God created all things in six days
Because the number six is perfect.”
--St Augustine, “The City of God”
1. Early history
Perfect numbers has always been a fascinating subject to mathematics.
Many ancient cultures were concerned with the relationship of a number with the sum of its divisors, often giving mystic interpretations. Either it is symbolic and realistic. It is not known when perfect numbers were first studied and indeed the first studies may go back to the earliest times when numbers first aroused curiosity.
Nicomachus of Gerasa who wrote his well-known text Intoductio Arithmetica in 100AD conducted the opening significant study of Perfect Numbers.
He divided numbers into three different classes:
1. Superabundant – the summation of the number’s aliquot parts is greater than the number.
2. Deficient – the addition of the numbers aliquot parts is less than the number.
3. Perfect Numbers – the sum of the numbers aliquot parts is equal to number.
(An aliquot part (or simply aliquot), in the context of mathematics, is an integer that is an exact divisor of a quantity. For instance, 2 is an aliquot of 12. The sum of all the aliquots of a quantity is referred to as the divisor function on that quantity, denoted σ(n).)
Based on observation of first four perfect numbers, Nicomachus pointed out these certain results. They are:
1. The n-th Perfect Number has n digits.
2. All perfect numbers end in 6 and 8 alternately.
3. All perfect numbers are even.
4. Euclid’s Algorithm to generate Perfect Numbers will give all perfect numbers.
5. There are infinitely many Perfect numbers.
It is thought that these five statements are not anchored in anything more prolific than Euclid’s algorithm. Nicomachus’ assertions were used as fact for numerous years even thought it was not justified.
At one point of the history, there arose a religious significance of Perfect numbers that, six is perfect because god took six days to create the world, 28 as that is the number of days for one full orbit of the moon.
In Europe around 1500s at the time of the mathematical renaissance it was still thought that Nicomachus’ assertions were true, nothing further having been discovered. Some still blindly believed that 2k-1(2k-1) gives a Perfect Number for all odd integers k.
First four perfect numbers were discovered early during the Nicomachus’ time (6, 28, 496, and 8128). In 13th century Arab Ibn Fallus claimed to have found first 10 perfect Numbers. However, the first seven of which turned out to be true but the last three were not (33550336, 8583869056, 13743869056, 2305843008139952128, etc).
Unfortunately these results went unnoticed by the European Mathematics world and were not rediscovered until mid 15th century by Regiomentanus during his stay at the University of Vienna which he left in 1461.
It was believed that (2^p-1)(2^p-1) is perfect for every p – prime number.
In 1539, Huldanchus Regius made the first break through that was to become common knowledge to later mathematicians. He published Utriusque Arithmetices in which he gave the factorization 2^11-1= 2047 = 23*89. With which he showed that the first prime p such that (2^p-1)*(2^p-1) is not a Perfect Number. He also showed that 2^13-1= 8191 is prime so he had discovered (and made it known) that the fifth perfect number 2^12*(2^13-1) =33550336. This showed a contradiction to Nichamachus’ first assertion since the fifth perfect number had 8 digits. The claim that the perfect numbers end in 6 and 8 alternately still stood however. Even with this mathematical breakthrough in terms of perfect numbers Regius is virtually unheard today.
Cataldi in Europe rediscovered the sixth perfect number in 1603. It was namely, 2^16*(2^17-1) = 8589869056 so that one of the Nichamachus’ assertion was wrong.
Mersenne made the next major contribution. He alleged that 2p-1 is prime (and so 2p-1(2p-1) is a Perfect number) for: p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257 and for no other value of p<257
In 1732, Euler proved the eighth Perfect number was 2^30*(2^31-1) = 23054300813995218. it was the first time in 125 years that a Perfect Number had been rediscovered. In 1738, he also disproved the last of Cataldi’s claims when he proved 2^29-1 was not a prime. Euler also tried to explore existence of odd perfect Numbers. He managed to prove that any odd Perfect Number had to have a form: (4n+1)^(4k+1)*(b^2) where (4n+1) is prime.
2. Research on Perfect numbers
Definition: 1. A positive integer n is called a perfect number if it is equal to the sum of all its positive divisors, excluding n itself.
2. When 2^n-1 is prime then it is said to be a Mersenne prime.
As we observe the known perfect numbers, they all have the same form 2n-1(2n-1). That in each case 2n-1 was a Mersenne prime. In fact, it is easy to demonstrate the following theorems.
Theorem 1:
If 2k-1 is a prime number, then 2k-1(2k-1) is a perfect number and every even known perfect number has this form.
Proof: Suppose first that p = 2k-1 is a prime number, and set n = 2k-1(2k-1). To show n is perfect we need only show sigma(n)= 2n. Since sigma is multiplicative and sigma(p) = p+1 = 2k, we know
sigma(n) = sigma(2k-1).sigma(p) = (2k-1)2k = 2n.
This shows that n is a perfect number.
On the other hand, suppose n is any even perfect number and write n as 2k-1m where m is an odd integer and k>2. Again sigma is multiplicative so
sigma(2k-1m) = sigma(2k-1).sigma(m) = (2k-1).sigma(m).
Since n is perfect we also know that
sigma(n) = 2n = 2km.
Together these two criteria give
2km = (2k-1).sigma(m),
so 2k-1 divides 2km hence 2k-1 divides m, say m = (2k-1)M. Now substitute this back into the equation above and divide by 2k-1 to get 2kM = sigma(m). Since m and M are both divisors of m we know that
2kM = sigma(m) > m + M = 2kM,
So sigma(m) = m + M. This means that m is prime and its only two divisors are itself (m) and one (M). Thus m = 2k-1 is a prime and we have prove that the number n has the prescribed form.
Theorem 2.
If for some positive integer n, 2n-1 is prime, then so is n.
Proof.
Let r and s be positive integers, then the polynomial xrs-1 is xs-1 times xs(r-1) + xs(r-2) + ... + xs + 1. So if n is composite (say r.s with 1<s<n), then 2n-1 is also composite (because it is divisible by 2s-1).

Notice that we can say more: suppose n>1. Since x-1 divides xn-1, for the latter to be prime the former must be one. This gives the following.
Corollary.
Let a and n be integers greater than one. If an-1 is prime, then a is 2 and n is prime.
Usually the first step in factoring numbers of the forms an-1 (where a and n are positive integers) is to factor the polynomial xn-1. In this proof we just used the most basic of such factorization rules.
Theorem 3.
Let p and q be odd primes. If p divides Mq, then p = 1 (mod q) and p = +/-1 (mod 8).
Proof.
If p divides Mq, then 2q = 1 (mod p) and the order of 2 (mod p) divides the prime q, so it must be q. By Fermat's Little Theorem the order of 2 also divides p-1, so p-1 = 2kq. This gives
2(p-1)/2 = 2qk = 1 (mod p)
So 2 is a quadratic residue mod p and it follows p = +/-1 (mod 8), which completes the proof.
Theorem 4.
Let p = 3 (mod 4) be prime. 2p+1 is also prime number if and only if 2p+1 divides Mp.
Proof.
Suppose q = 2p+1 is prime. q = 7 (mod 8) so 2 is a quadratic residue modulo q and it follows that there is an integer n such that n2 = 2 (mod q). This shows
2p = 2(q-1)/2 = nq-1 = 1 (mod q),
Showing q divides Mp.
Conversely, let 2p+1 be a factor of Mp. Suppose, for proof by contradiction, that 2p+1 is composite and let q be its least prime factor. Then 2p = 1 (mod q) and the order of 2 modulo q divides both p and q-1, hence p divides q-1. This shows q > p and it follows
(2p+1) + 1 > q2 > p2
This is a contradiction since p > 2.
Theorem 5.
If you sum the digits of any even perfect number (except 6), then sum the digits of the resulting number, and repeat this process until you get a single digit, that digit will be one.
Proof.
Let s(n) be the sum of the digits of n. It is easy to see that s(n) = n (mod 9). So to prove the theorem, we need only show that perfect numbers are congruent to one modulo nine. If n is a perfect number, then n has the form 2p-1(2p-1) where p is prime. So p is either 2, 3, or is congruent to 1 or 5 modulo 6. Note that we have excluded the case p=2 (n=6). Finally, modulo nine, the powers of 2 repeat with period 6 (that is, 26 = 1 (mod 9)), so modulo nine n is congruent to one of the three numbers 21-1(21-1), 23-1(23-1), or 25-1(25-1), which is all 1 (mod 9).
The knowledge of the Perfect numbers became widespread and vast, but yet to be known completely. We do not know how many perfect numbers there are but we do know that there are an infinite number of prime numbers, which means there is a very high chance that there are an infinite Mersenne primes (see Theorem 1).
Nowadays finding a Perfect number became a big computing project. There are special ways to compute perfect numbers but mainly Lucas-Lehmer Test is used.
Lucas-Lehmer Test: For p an odd prime, the Mersenne number 2p-1 is prime if and only if 2p-1divides S(p-1) where S(n+1) = S(n)2-2, and S(1) = 4.
The theory for this test was initiated by Lucas in 1870’s and then made into this simple test about 1930 by Lehmer. The sequence S(n) is computed modulo 2p-1 to save time. This test is ideal for binary computers because the division by 2p-1 (in binary) can be done using rotation and addition only.
So far, according to the Mersenne organization, there are 43 known Mersenne prime numbers. This indicates that there are 43 known “perfect” numbers. On December 15, 2005, Dr. Curtis Cooper and Dr. Steven Boone, professors at Central Missouri State University, discovered the 43rd Mersenne Prime, 230,402,457-1. The new prime is 9,152,052 digits long. This means the Electronic Frontier Foundation $100,000 award for the discovery of the first 10 million digit prime is still up for grabs! The new prime was independently verified in 5 days by Tony Reix of Bull S.A. in Grenoble, France using 16 Itanium2 1.5 GHz CPUs of a Bull NovaScale 6160 HPC at Bull Grenoble Research Center, running the Glucas program by Guillermo Ballester Valor of Granada, Spain.
Let M(p) = 2p-1 and P(p) = 2p-1(2p-1). The list of all known primes p for which M(p) is a Mersenne prime (therefore P(p) is a perfect number) follows:
n-th “p exponent” “digits in Mp” “digits in Pp” “year” “discoverer”
1 2 1 1 ---- ----
2 3 1 2 ---- ----
3 5 2 3 ---- ----
4 7 3 4 ---- ----
5 13 4 8 1456 anonymous
6 17 6 10 1588 Cataldi
7 19 6 12 1588 Cataldi
8 31 10 19 1772 Euler
9 61 19 37 1883 Pervushin
10 89 27 54 1911 Powers
11 107 33 65 1914 Powers note
12 127 39 77 1876 Lucas
13 521 157 314 1952 Robinson
14 607 183 366 1952 Robinson
15 1279 386 770 1952 Robinson
16 2203 664 1327 1952 Robinson
17 2281 687 1373 1952 Robinson
18 3217 969 1937 1957 Riesel
19 4253 1281 2561 1961 Hurwitz
20 4423 1332 2663 1961 Hurwitz
21 9689 2917 5834 1963 Gillies
22 9941 2993 5985 1963 Gillies
23 11213 3376 6751 1963 Gillies
24 19937 6002 12003 1971 Tuckerman
25 21701 6533 13066 1978 Noll & Nickel
26 23209 6987 13973 1979 Noll "
27 44497 13395 26790 1979 Nelson & Slowinski
28 86243 25962 51924 1982 Slowinski
29 110503 33265 66530 1988 Colquitt & Welsh
30 132049 39751 79502 1983 Slowinski
31 216091 65050 130100 1985 Slowinski
32 756839 227832 455663 1992 Slowinski & Gage et al.
33 859433 258716 517430 1994 Slowinski & Gage
34 1257787 378632 757263 1996 Slowinski & Gage
35 1398269 420921 841842 1996 Armengaud, Woltman,
36 2976221 895932 1791864 1997 Spence, Woltman,
37 3021377 909526 1819050 1998 Clarkson, Woltman,
38 6972593 2098960 4197919 1999 Hajratwala, Woltman,
?? 13466917 4053946 8107892 2001 Cameron, Woltman,
?? 20996011 6320430 12640858 2003 Shafer, Woltman, Kurowski
?? 24036583 7235733 14471465 2004 Findley, Woltman, Kurowski
?? 25964951 7816230 15632458 2005 Nowak, Woltman, Kurowski
?? 30402457 9152052 18304103 2005 Cooper, Boone, Woltman,
Pursue of finding an even perfect number is almost done. Human attempt to find an even perfect numbers approached the limit. We just have to leave it to computers. However, the trace of hunting an odd perfect number remained breathing. We don’t know the existence of an odd perfect number yet. According to all the attempts of exploration of an odd perfect number, it remained mystery forever. Throughout the history, great mathematicians have struggled to solve the mystery for three thousand years. Great mathematicians are trying to disprove the existence of an odd perfect number. It’s assured by computing that there is no perfect odd number exists between 1 to 10300 . So will this trace become a hunt with computers or a natural proof with human intellect? The pursue passes on to the young minds like yours.

_________________
A legend in his own mind...


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Apr.25.06 11:42 pm 
Offline
Олны Танил Гишvvн
Олны Танил Гишvvн
User avatar

Joined: Nov.22.03 1:24 am
Posts: 505
Location: orondoo
zarim zereguud ni end orj chadsangui.

_________________
A legend in his own mind...


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Apr.26.06 6:47 am 
Offline
foRuMer
<font color=#000099>foRuMer</font>
User avatar

Joined: Dec.06.05 10:46 pm
Posts: 6523
Location: солгой СИСТЕМ
Orchuulga?

_________________
www.oims.mn


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Apr.30.06 9:21 am 
Offline
foRuMer
<font color=#000099>foRuMer</font>
User avatar

Joined: Dec.06.05 10:46 pm
Posts: 6523
Location: солгой СИСТЕМ
Огторгуй

Энэ огторгуй гэдэг үг чинь “огт”, “оргуй” гэсэн 2 үгнээс бүтсэн байгаа юм. Харин оргуй гэдэг чинь унтах оргуй, тодорхой оршин байх газаргүй, олдохгүй, баригдахгүй, үзэгдэхгүй, харагдахгүй, өөрөөр хэлбэл ерөөс тодорхойгүй гэсэн үг л дээ. Тэхээр манай гарчиг маань “ер нь тодорхойгүй” гэдэг үгтэй эквивэлент болж байх шив. “Space” гэдэг энэ англи үгийг монголоор ийнхүү орчуулах тэр үед үнэхээр сансар огторгуй тов тодорхойгүй, мэв мэдэгдэхгүй байж л дээ. Хүн төрлөхтөн төрж өссөн эх дэлхийгээсээ эхлэн судалсаар өнөөдөр огторгуйн 10-н ард 26-н тэгтэй тэнцэх км-н радиус доторхыг судалж байна.
Ийм болтлоо хөгжихдөө энэ хүн төрлөхтөн эрдэмтэдийнхээ шатаахыг нь шатааж, шагнахыг нь шагнаж, нэг үгээр хэлбэл их л гарзтай их л тойруу замаар төөрч байж хүрсэн юм. Уул нь шулуун зам байдаг л даа.
Эхлээд дэлхийгээ энгийн л нэг гариг гэж мэдэв. Гариг гэж: өөрөөсөө дулаан ялгаруулдаг өөртэй нь харьцуулахад асар их масстай нар мэт оддыг, татах хүчны нөлөөгөөр тойрон эргэж байдаг энгийн л нэг сансрын обьект гэдгийг чи мэдэх байх. Чухам тэр л үеэс дэлхийтэй ижил өөр олон гариг байдаг гэсэн ойлголт гарч ирсэн бөгөөд түүнтэй хамт мөн “харь гаригийнхан” гэсэн ойлголт төрсийм. Удалгүй нарыг тойрсон есөн гариг болох Буд, Сугар, Дэлхий, Ангараг, Бархасбади, Санчир, Тэнгэр ван, Далай ван, Дэлхий ванг нээсэн боловч хамгийн харамсалтай нь энэ 9 дээр та биднээс өөр оюун ухаантанууд илэрсэнгүй. Энэ 9-н 7-г нь нүдээрээ, 1-г нь үзгээрээ, үлдсэн 1 нь хүрэлцэх мэдэрхүйгээрээ нээж. Ойлгоогүй бол 7-г нь дурандэж, 1-г нь томьёгоор бодож нээж. Аа 1 нь та бидний төрөөд биеийнхээ аль нэг хэсэгээр ундаг дэлхий л дээ.
За тэгээд гаригаас жижигийг нь эрхэс гэдэг ба тэдгээрээс хамгийн ойрхон нь сар. 384 000 км радиустай тойргоор чамайг тойрдог ба түүн дээр очьё гэвэл микронд суугаад 100 км ц хурдтай онхолдчихгүйхэн шиг давхивал хагас жил явна.
Гэрлийн хурд гэж нэг ойлголт бий. Вакум гэх нэн сийрэг орчинд чи гар чийдэн асаавал 1 сек.д 300000 км цаадах зүйлийг гэрэлтүүлнэ. Энэ хүү гэрэл тарах хурдыг “гэрлийн хурд” гэх бөгөөд үүнээс илүү хурд өнөөгийн шинжлэх ухаанд байхгүй гэж үздэг. Товчоор хэлбэл мэдээлэл тарах дээд хурд бол гэрлийн хурд юм. Тэхээр энэ хурдаар явбал чи саран дээр 1 секийн дараа л хүрэх нээ.
Өнөөгийн шинжлэх ухаан саран дээр буугаад ханахгүй Ангараг дээр хот байгуулахаар чичэрч байна. Товчоор хэлбэл хүн төрөлхтөн дэлхий дээрээ багтаж шингэж, хонож өнжих газаргүй болж байна гэсэн үг. Үүнээс л болж дайн дэгддэг. Түүнээсээ болоод л хөгжил удааширдаг. Үүнийгээ эртхэн ухаарчихсан бол өдийд нар хийгээд сууж байхгүй юу.
Зарим нэг хүмүүсийн нар хиртэхийг бурхан тэнгэрийн хилэгнэл гэж ойлгодогоос бусад нь тэр нэг нар гэдэг одны тухай овоо зөв ойлголттой байдаг ч юм шиг. Халуун цөмийн гинжин урвал тасралтгүй явагдаж байдаг химийн хэсэг элэмэнтийн их хэмжээний бөөгнөрөл гэж шинжлэх ухаан нарийг тодорхойлдог. Асар богинохон хугацааны эгшинд асар их энерги тасралтгүй яалгарсанаар нар шар харагдаж, бид түүнд нь гэдсээ илж гадаа хэвтдэг. Бидний мэдэх атомийн цахилгаан станц, Цөмийн бөмбөг тэнд хэдэн саяаараа ажиллаж тэсэрч байгаа гээд л ойлгочих. Мэдээж тэнд үйлдвэр ажиллаж байгаа болохоор материал, түүхий эд нь дуусах нь ойлгомжтой. Нарыг дэлхийтэй харьцуулахад: шар будааны хажууд боулийнгийн шаариг тависантай ижил. Тэхээр нарны материал дуусна гэж санаа зовоод, саваад алга болж болохгүй. Чиний үр хүүхэд байтугай биднээс хамгийн ахмад дэлхийн ч нас хүрэхгүй. Нар 100-д сая жилийн настай. Тэгээд хар нүх болно.
Оддыг хүнтэй харьцуулбал нар цэл залуу насныхаа гал дөлөөр шатаж яваа залуухаан од.
Нарны энэ их илч гэрэл өмнө хэлсэн гэрлийн хурдаараа л тарна. Тэхээр наран дээр нэг дэлбэрэлт боллоо гэхэд 8-н минутийн дараа л бидэнд илч нь ирнэ. Тасралтгүй дэлбэрэлт см кв бүр дээр нь болж байдаг тул нaрны илчнүүдийн хоорондох ялгааг бид мэдрэхгүй. Яаг л киноны кадруудыг бид салгаж хардаггүй шиг. 8-н минутийн дараа л бид нарны мэдээллийг хүлээн авна гэж хэлсэнийг ухаж төнхөж ойлгоё. Өнөөгийн бидний харж байгаа нар хуурмаг. Учир нь 7-н минутын өмнө шатаад дуусчихсан байвал яаахуу?
Энэ л сэтгэхүй дээрээс тоглон нар хиртэхийг тэнгэрийн хилэгнэл гэж шашинч үзлээр тайлбарлаж ард түмний тархийг угааж байсийм. Эсвэл 16-н дагуултай бархасбадьийн бурхан тэнгэр нь уурандаа дэлбэрч байдаг болж байна уу. Үнэн хэрэгтээ нарний наагуур сар орох магадлал геометр талаас нь аваад үзвэл өндөр. Тэгээд л сар байн байн сахилгагүйтэж, эмээ байн байн кострюльээ балбана.
Харин сар нар дэлхий 3 нэг шулуунд хөдлгөөнийхөө явцад орохдоо дэлхий нь дундаа байвал сар хитэнэ. Дэлхийн сүүдэр саран дээр бууж байна л гэсэн үг.
Биднээс арай гадуур тойрдог болохоороо Ангарагийн хувьд цаг хугацааны хэмжүүр өөр. Тэдний жил, сар, өдөр нь эргэлтийнхээ хурднаас хамаараад дэлхийнхээс тэс ондоо. Шөнө унтаад сэрэхэд шөнө л байна. Бусад гаригч ялгаагүй хөгжилтэй. Хэтрүүлээд хэлчихэд өдөр болгон шинэ жил ч хийж магадгүй. Зарим дээр нь бүүр зун үзэлгүй нас барна. Юун азаар хоногийн 24-н цагтай, жилийн 365 хоногтой дэлхий дэр би төрсийм.
За тэгээд энэ хэдэн гариг, нар сараа бид нарны систем гэчихнэ. Энэ дотор бас хэдэн эрхэсүүд орно. Тэр нь гаригаас жижиг бөгөөд харьцангуй хурдтайгаар системээр зугаалж байдаг. Зугаалга хадуурч дэлхийн агаар мандалд орч ирэх нь цөөнгүй. Сүүлт одны учир ийм л хадуурсан зугаалагчид юм. Олноороо хадуурхаараа бүр гайхалтай харагдана. Үнэндээ би хараагүй ч кино г нь үзсэн л дээ. Чи ч мэдэх л байх “Солирын бороо” гэж.
Огторүйн биетүүдээс амидралд ойрхон нь эд. Жаахан холдоод үзье. Галактик гэж нэг ойлголт бий. Олон од нийлээд нэг галактик болно. Хэмжээний тухай яарихад асар их. Гэрлийн хурдаар яавдаг пуужин хийчлээ. За яахав чамайг аваад хамт нисийл дээ. 1 сек-н дараа саран дээр, цаашлаад 8-н минутийн дараа наран дээр, бүр цаашлаад 5 цагийн дараа Дэлхий ван дээр очно. Аж амидарлаа мартаад цаашаа тэтгэвэрт гарах насандаа очитлоо нислээ гэхэд манай галагтикийн дөнгөж 2 саяны нэгийг туулах болно. Өөрөөр хэлбэл хүн төрөлхтөн 20 сая жилийн өмнө сармагчин байхдаа ниссэн бол одоо галагтикийнхаа захад хүрэх замийнхаа тал д нь ч ороогүй явна. Манай галагтик шиг 100 тэрбум орчим галактик бий. Тэдний хооронд асар их уудам орон зай бий. Тэхээр бидний асар холийн Америк гэж яридаг яриа шившиг болж байна даа.
To be continued…

_________________
www.oims.mn


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: May.11.06 2:28 am 
Offline
foRuMer
<font color=#000099>foRuMer</font>
User avatar

Joined: Dec.06.05 10:46 pm
Posts: 6523
Location: солгой СИСТЕМ
Uchigdur Hard disk maani irj bi gedeg hun ami orloo. Club-n uil ajillagaa bagahan zogsongi baidald hurgesendee hultsel uchiye!

Setguuliin ajildaa unuudruus orloo. Gants hund het ahadsan ajil tul ta buhniig tuslahiig husej baina. Neg nuur maygiin yum hiilee. Odoo dotood design-aa hiij baina. Tegeed text, zurguudaa urj ehlene dee. Material tun homs baigaa tul gishuud nemj materal orchuulj uguh shaardlagatai baina. Materialaa uguugui gishuud yaaravchlahiig huseye!

_________________
www.oims.mn


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: May.11.06 2:44 am 
Offline
foRuMer
<font color=#000099>foRuMer</font>
User avatar

Joined: Dec.06.05 10:46 pm
Posts: 6523
Location: солгой СИСТЕМ
Image

_________________
www.oims.mn


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: May.11.06 5:37 am 
Offline
¤ Expert
User avatar

Joined: Apr.13.02 8:20 pm
Posts: 6210
Location: Henti aimgiin Galshar sumiin uyach Bazarwaaniin gert
Дизайн нь маш сайн болжээ.

Коши-Буньяковский юу, Коши-Шварц уу?

Зарим шинжлэх ухааны нэр томъёо гадаад оронд Монголд бидний нэрлэж заншсанаас vндсээрээ ялгаатай байх нь олонтаа. Жишээ нь Монголд бидний Коши-Буньяковскийн тэнцэтгэл биш гэж нэрлэдэг тэнцэтгэл бишийг барууны орнуудад Коши-Шварцын тэнцэтгэл биш гэдэг. Энэ нэр манайд мэдээж Зeвлeлт Оросоос орж ирсэн байж таарна. Тэгэхээр зарим хvмvvс “Оросууд л болсон хойно eeрсдийгee дeвийлгeх гэж зохиомлоор нэрлэсэн биз, vvнээс болж бид дэлхийтэй нийцэхгvй нэр томъёо хэрэглэж заншсан байна” гэж бодож байж болох. Гэхдээ vргэлж Оросуудын буруу, барууныхны зeв байдаг гэж туйлширч болохгvй. Мeн Орос ч бай Монгол ч бай бvхэл бvтэн улс vндэстний шинжлэх ухааны олон жилийн турш дагаж мeрдсeн заншлыг “дэлхийтэй нийцvvлэхийн” тулд яаран eeрчлeх нь буруу. Юу ч болсон эдгээр нэрнvvд уг тэнцэтгэл биштэй анх яаж холбогдсоныг товчхон авч vзье.

Францын суут математикч Oгvстан-Луи (Августин-Луис) Коши (1789-1857) болбоос интеграл ба дифференциал тооллын математик vндсийг байгуулах ажлыг анх эхлvvлж энэ чиглэлээрээ болон тэр vед мэдэгдэж байсан математик ба онолын физикийн бvх салбарт нeлee бvхий маш олон чухал бvтээлvvд туурвисан хvн юм. Тэрбээр 1821 онд хэвлvvлсэн анализын сурах бичигтээ дараах тэнцэтгэл бишийг нэгэн жишээ бодлогын бодолтонд eнгeц маягаар дурдсан нь сvvлдээ математикт хамгийн их хэрэглэгддэг тэнцэтгэл бишvvдийн нэг болох хувь тавилантай байжээ.

Image

Кошийн шавь Оросын гарамгай математикч Юрий Яковлевич Буньяковский (1804-1889) энэ тэнцэтгэл бишийг n нь хязгааргvй тохиолдолд, мeн i нь тасралтгvй утга авдаг тохиолдолд eргeтгeж 1859 онд Санкт Петербургт хэвлvvлсэн мемуартаа оруулжээ.

Image

Хэдийгээр Буньяковский энэ мемуараа франц хэл дээр бичсэн боловч энэ нь Баруун Европт тeдийлэн тvгж амжаагvй болотой. Тухайлбал Геттингенд ажиллаж байсан Германн Амандус Шварц (1843-1921) дээрх тэнцэтгэл бишийн хоёр хэмжээст интеграл аналогийг 1885 онд Буньяковскийн нэрийг дурдалгvйгээр баталж байжээ.

Image

Тэгэхээр Коши-Буньяковский гэсэн нэр Коши-Шварц гэсэн нэртэй дор хаяж тэнцvv эрхтэй байх нь. Нeгee талаас Шварц vнэхээр Буньяковскийн ажлын талаар сайн мэдэж байсан гэдгийг батлах баримт байхгvй нeхцeлд Коши-Шварц гэсэн нэрийг буруу гэж vзэх vндэс байхгvй. Мeн тэнцэтгэл биш, теорем, гаргалгаа гэх мэтvvдийн нэрийг тэдгээрийг анх нээсэн хvнийх нь нэрээр биш, ямар нэг шалтгаанаар eeр хvний нэрээр нэрлэж заншсан тохиолдол олон байдаг. Иймд бидний авч vзэж буй тэнцэтгэл бишийн хоёр нэр хоёулаа зeв бeгeeд тухайн нeхцeл байдлаас хамааран алийг нь ч хэрэглэсэн болно. Жишээ нь, Монголд эсвэл Орост Коши-Шварц гээд яривал ойлгохгvй хvн олон гарч ирж болзошгvй бол Коши-Буньяковский нэрийг мэдэхгvй хvн олоход бэрх байх. Харин сvvлийн vед олон улсын сэтгvvлvvдэд эхийг нь эцээж тугалыг нь тураахгvй Коши-Буньяковский-Шварцын тэнцэтгэл биш гэж нэрлэх явдал ихэсч байгаа нь хvйтэн дайн дуусч Зvvн Барууны хооронд чeлeeтэй мэдээлэл солилцох болсонтой холбоотой байх. Хэрэв та Коши-Шварц гэж нэрлэдэг хvнтэй таарвал “манай оронд энэ тэнцэтгэл бишийг ингэж нэрлэдэг” гээд Буньяковскийн нэрийг нэг сануулчихад илvvдэхгvй болов уу.

Дээрх гурван тэнцэтгэл биш vнэндээ нэг мeн чанартай юм гэдгийг орчин vеийн математикийн хэл дээр маш хялбархнаар илэрхийлж болдог. V нь ямар нэг шугаман огторгуй, c нь V дээр хоёр аргумент авч бодит тоо буцаадаг байхаар тодорхойлогдсон дараах нeхцлvvдийг хангадаг функц болог.

Image

Yvнд u, v, w нь V-н элементvvд ба "лямбда" нь бодит тоо болно. Бид c функцийг V дээрх дотоод (скаляр) vржвэр гэх ба (V,c) хосыг дотоод vржвэрт огторгуй гэж нэрлэнэ. Тeгсгeлeг урттай тоон дарааллуудын хувьд дээр дурдсан Кошийн нээсэн тэнцэтгэл бишийн зvvн гар тал дахь нийлбэр, тасралтгvй функцvvдийн хувьд мeн дээр дурдсан Буньяковский, эсвэл Шварцын нээсэн тэнцэтгэл бишvvдийн зvvн гар дахь интегралууд дотоод vржвэр тодорхойлно. Дотоод vржвэрт огторгуйд Коши-Буньяковский-Шварцын тэнцэтгэл биш биелнэ:

Image

Yvнд u, v нь V-н элементvvд. vvнийг мeн

Image

тэмдэглэгээнvvдийг оруулан

Image

гэж бичиж болно.

Баталгаа 1. Элементvvд u, v-ийн аль нэг нь тэг бол ойлгомжтой. Одоо хоёулаа тэг биш гэж vзье. Дотоод vржвэрийн (i), (iv), ба (iii) чанаруудыг ашиглан тэгээс ялгаатай дурын бодит тоо "лямбда"-н хувьд

Image

буюу

Image

болох ба одоо баруун гар тал дахь хоёр нэмэгдэхvvн хоорондоо тэнцvv байхаар "лямбда"-г сонгож аваад (ii) чанарыг хэрэглэн баталгаа дуусна. Эндээс мeн тэнцэтгэл биш зeвхeн u нь v-г ямар нэг бодит тоогоор vржvvлсэнтэй тэнцvv vед л тэнцэтгэлдээ хvрнэ гэж гарна.

Баталгаа 2. Дараах t хувьсагчтай квадрат олон гишvvнтийг авч vзье.

Image

Дотоод vржвэрийн (i) чанар ёсоор энэ олон гишvvнт сeрeг биш утга авна. Иймд энэ нь ганц бодит язгууртай, эсвэл бодит язгуургvй. eeрeeр хэлбэл дискриминант нь тэгээс бага юм уу тэнцvv. Эндээс бидний батлах гэсэн тэнцэтгэл биш гарна.

Эцэст нь таныг энэ тэнцэтэл бишийг ашиглан дараах гурван тэнцэтгэл бишийг батлахыг урья.

Image

Image

Image

_________________
http://t8m8r.wordpress.com


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: May.16.06 6:15 am 
Offline
Эзэрхийлэн Эзлэгч Гишvvн
Эзэрхийлэн Эзлэгч Гишvvн
User avatar

Joined: Oct.12.03 8:57 pm
Posts: 987
Location: frimestervej
Uuruu orchuulsan chine neg l sonin bolood bainaa, tuslah hun baihgui biz?

Code:
\documentclass[11pt, letter]{amsart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

\newtheorem{thm}{Theorem}
\newtheorem{lem}[thm]{Lemma}
\newtheorem{cor}[thm]{Corollary}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{rem}[thm]{Remark}
\newtheorem{defn}[thm]{Definition}
\renewcommand{\thedefn}{}
\newtheorem{ex}[thm]{Example}
\renewcommand{\theex}{}

\def\R{{\mathbb R}}
\def\F{{\mathbb F}}
\def\I{{\mathrm {Isom}}}
\begin{document}

\title{The Banach-Tarski paradox}
\author{leuffi}
\maketitle

In 1924, Banach and Tarski proved a remarkable theorem: One can divide an apple into finitely many pieces and reassemble them to get 2 apples identical to the original one. A precise formulation goes as follows
\begin{thm}[Banach-Tarski, 1924]\label{BT}
Let $B^3 \subset \R^3$ be the unit ball. Then there exists a partition \{$A_1, A_2, \dots, A_n, B_1, B_2, \dots, B_m$\} of $B^3$ and isometries $g_1, g_2, \dots, g_n, h_1, h_2, \dots, h_m$ of $\R^3$ such that \{$g_1A_1, g_2A_2, \dots, g_nA_n$\} and \{$h_1B_1, h_2B_2, \dots, h_mB_m$\} are partitions of $B^3$.
\end{thm}

But how is it possible that one can get a volume 2 object out of a volume 1 object merely by dividing into pieces and reassembling? We have a paradox! In reality, it simply shows that
\begin{cor} There exists no ``non-trivial" $\I(\R^3)$-invariant, locally finite, finitely additive measure defined on all subsets of $\R^3$.
\end{cor}

\begin{defn} Let $G$ be a group and let $X$ be a set equipped with a $G$-action. A subset of $X$ is called $G$-paradoxical if it can be decomposed and rearranged under the $G$-action in the same kind of way as in Theorem~\ref{BT}.
\end{defn}

We have seen this phenomenon in action in our analysis class. The existence of a non Lebesgue measurable set in $S^1$ is deduced from the fact that $S^1$ is countably $SO(2)$-paradoxical.

\begin{ex} The free group on two generators acting on itself by left multiplication is paradoxical.
\end{ex}
\begin{proof} Define $B(\sigma)$ := \{reduced words beginning with $\sigma$\}, where $\sigma$ may be $a, a^{-1}, b$ or $b^{-1}$. Then \{$B(a), B(a^{-1}), B(b), B(b^{-1})$\} almost does the job, since \{$B(a), aB(a^{-1})$\} and \{$B(b), bB(b^{-1})$\} are partitions of the group.  The only problem is that the identity element doesn't belong to any $B(\sigma)$. To remedy this we set $A_1 = B(a) \cup \{a^{-n}, n \ge 0\}, A_2 = B(a^{-1}) \backslash \{a^{-n}, n \ge 1\}$.
\end{proof}

We say that a group $G$ is paradoxical if the set $G$ equipped with the left multiplication action is paradoxical. The following simple lemma plays a crucial role in understanding paradoxical spaces. It allows us to produce paradoxical sets out of paradoxical groups. This is also where we use the {\it Axiom of Choice}.
 
\begin{lem} If $G$ is a paradoxical group, and if $G$ acts on a set $X$ freely, then $X$ is $G$-paradoxical.
\end{lem}
\begin{proof} Let $A_i, B_j$ and $g_i, h_j$ be the sets and elements giving a paradoxical decomposition of $G$. Let $M$ be a set of representatives of $G$-orbits, whose existence is justified by the axiom of choice. Then $A'_i = A_iM$ and $B'_j = B_jM$ gives a paradoxical decomposition of $X$.
\end{proof}

\begin{cor} Any group with a paradoxical subgroup is itself paradoxical. In particular, $SO(3) < \I(\R^3)$ is paradoxical as it contains a free subgroup on two generators.
\end{cor}
\begin{proof} If $H$ is paradoxical and  $H \le G$ then $H$ acts paradoxically on $G$. For $SO(3)$, consider $a = \begin{pmatrix} 3/5 & -4/5 & 0 \\ 4/5 & 3/5 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ and $b = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3/5 & -4/5 \\ 0 & 4/5 & 3/5\end{pmatrix}$.
\end{proof}

We fix a rank 2 free subgroup of $SO(3)$ and denote it $F$.

Now we can to prove a weaker version of the Banach-Tarski paradox, called the Hausdorff paradox.
\begin{thm}[Hausdorff, 1914] There exists a countable subset $D \subset S^2$ such that $S^2 \backslash D$ is $SO(3)$-paradoxical.
\end{thm}
\begin{proof} Since every non-trivial element of $F$ has exactly two fixed points, we can choose $D$ so that $F$ acts on $S^2 \backslash D$ freely.
\end{proof}
Before proving the Banach-Tarski paradox, we need one more definition.
\begin{defn} Let $A$ and $B$ be subsets of $X$ and let $G$ be a group acting on $X$. We say that $A$ and $B$ are $G$-equidecomposable and write $A \sim_G B$ if there exists a partition $\{A_1, A_2, \dots, A_n\}$ of $A$ and a partition $\{B_1, B_2, \dots, B_n\}$ of $B$ and elements $g_1, g_2, \dots, g_n$ of $G$ such that $g_iA_i = B_i$ for any $i = 1, 2, \dots, n$.
\end{defn}

If $A \sim_G B$ and $A$ is paradoxical, then so is $B$.

\begin{ex} $F \backslash \{e\}  \sim_F  F$
\end{ex}
\begin{ex}\label{S^1} $S^1 \backslash \{\mathrm{pt}\} \sim_{SO(2)} S^1$
\end{ex}
\begin{lem} $S^2 \backslash D \sim_{SO(3)} S^2$
\end{lem}
\begin{proof} There exists $\rho \in SO(3)$ such that the sets $\rho^n(D)$ and $\rho^m(D)$ are disjoint for all integers $n \ne m$. Set $A = \underset {n \ge 0}{\cup} \rho^n(D)$ and $B = S^2 \backslash A$. Then $S^2 = B \cup A \sim B \cup \rho(A) = S^2 \backslash D$.
\end{proof}
\begin{proof}[Proof of Theorem~\ref{BT} ]
Since $S^2$ is paradoxical, it follows that $B^3 \backslash \{0\}$ is paradoxical. It remains to show that $B^3 \backslash \{0\} \sim_{\I(\R^3)} B^3$.  But this follows from Example~\ref{S^1}. Indeed, take a circle $C$ in $B^3$ passing through the origin $0$. Then $B^3 \backslash \{0\} = (B^3 \backslash C) \cup (C \backslash \{0\}) \sim (B^3 \backslash C) \cup C = B^3$.
\end{proof}

We finish by stating a generalization of the Banach-Tarski paradox.
\begin{thm}[Tarski] Let $G$ act on $X$ and let $E \subset X$. Then there exists a $G$-invariant, finitely additive measure on $X$ defined for all subsets of $X$ and normalizing $E$ if and only if $E$ is not $G$-paradoxical.
\end{thm}

\end{document}


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: May.16.06 11:54 pm 
Offline
¤ Expert
User avatar

Joined: Apr.13.02 8:20 pm
Posts: 6210
Location: Henti aimgiin Galshar sumiin uyach Bazarwaaniin gert
orchuulsan hesgee pm-eer yavuulah yum uu end tavichihaach jaahan nemerleye.

_________________
http://t8m8r.wordpress.com


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Jul.30.06 8:24 am 
Offline
foRuMer
<font color=#000099>foRuMer</font>
User avatar

Joined: Dec.06.05 10:46 pm
Posts: 6523
Location: солгой СИСТЕМ
E.T, Edmon Dantes, Dexter zereg gishuud hariutsaj avsan materialuudaa! Setguul 64-n nuureer garah geeed buun yum bolj baina naana chine.

_________________
www.oims.mn


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Aug.09.06 4:11 pm 
Offline
foRuMer
<font color=#000099>foRuMer</font>
User avatar

Joined: Dec.06.05 10:46 pm
Posts: 6523
Location: солгой СИСТЕМ
ND gishuun

Гинжин Урвал

Органик бодис хvчилтєрєгчєєр исэлдэх, устєрєгчийн хлоржих, бромжих, пиролиз, полимержих гэхчилэн химийн олон урвал нэн євєрмєц мехамизмаар явагддаг. Урвалийн эхэнд багахан хэмжээний идэвхитэй атомууд бую чєлєєт радикал vvсч дараа нь анхний бодисын молэкvлтай тургэн урвалд ордог. Гэтэл урвалын дараачын шат бvрд иймэрхvv идэвхитэй хэсгvvд дахин дахин vvсч тэдгээрийн концэнтраци нь их бага ямар нэгэн хэмжээнээр тогтмолжуу байдалд байдаг. Ийнхvv нэг идэвхитэй хэсэг дэс дараалан давтагдан явагдаж бvхэл гинжин хэлхээ урвалийг єдєєх чадвартай, тэдгээрийн нийт тоо 10^6 хvртэл олширч болно.

Гинжин урвалын тухай ухагдахууныг шинжлэх ухаанд анх 1913 онд гэрманы эрдэмтэн М. Боденштэйн хлор устєрєгчтэй нэгдэх гэрлийн нєлєєгєєр хэрхэн явагдадгийг судалсаны vндсэн дээр нэвтрvvлжэьэь. Харанхуйд энэ урвал явагддаггуй. Урвалын тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно.

end neg tmoyo bna

Ийм маягийн урвалыг М. Бодэнштэйний энэ ажлаас ємнєхєн гэрманы физикч А. Энштеин урвалд орж буй бодисийн молекvл гэрлийн квант-фотоныг шингээж идэвхитэй болно гэж фотохимийн vндсэн хуулийг томьёлсон байв.

Гэвч яагаад хлорын молекvлд шингээсэн нэг фотон vдий тєдий vргэлжлэн явагдах гинжин урвалыг єдєєж чаддаг болох, ямар учраас энэ урвалын хурд урвалжийн концэнтрацитай пропортионали биш байдаг вэ? Грэманы физикч химич В. Нэрнст 1918 онд хлорын молекvл фотоныг шингээмэгцээ атомууд болон задардаг гэсэн санаа дэвшvvлжээ. Атомын байдалтай хлор асар идэвхитэй. Тэрээр устєєгчийг молекvлаас нь таслан авахыг эрмэлздэг.

end neg tmoyo bna

Ингэхэд бас идэвхитэй атомын байдалтай устєєгч vvсдэг. Тэрээр хлорын молекvлыг довтолж хлорын атомыг салгаж єєртєє нэгдvvлдэг:


end neg tmoyo bna


Ингэхэд атомын байдалтай хлор дахин vvснэ.

Энэ урвал дуустал эсвэл али нэг атом нь савны хана мєргєж адсорбцлогдох хvртэл vргэлжилнэ.

Дараа нь энэ мэт гинжин урвал олныг нээж олжээ. Тэдгээрийн заримд идэвхитэй хэсэг нь атом биш, чєлєєт радикал болдог байна. Чєлєєт радикал олон органиц хэгдлийн пиролизын задралаар ковалэнтын холбоо тасрахад vvсдэг. Жишээ нь этаны пиролизоор мэтилийн чєлєєт радикал vvсдэг: end neg tmoyo bna. Томьёон дахи цэгээр хослогдоогvй электєрнийг тэмдэглэж байна. Радикалийн гинжин урвалынг дотор нь идэвхитэй хэсэг (энд чєлєєт радикалууд) vvшэ уеийн гинжин хэлхээний эхлэлийн уе шат; чєлєєт радикалуудд vvшэ ба хувирах дэс дараалан явагдах урвалын хэлхээ тасрах уе шат гэж ялгаж уздэг.

Зарим гинжин урвалд (устєрєгч, фосфор, хvхэр, хvvрстєєрєгчийн исэлддэг зэрэг) гинжин урвдалд єрнєх уед чєлєєт радикал єсч эхэлдэг, учир нь зарцуулалтаас vvсэлт нь илуу байдаг. Ийм урвалыг энэ зууны 20-иод оны ихээр нээсэн бєгєєд vvнийг салбарласан гинжин урвал гэж нэрлэдэг. Эдгээр урвал алгуур эхэлдэг боловч яваандаа єєрєє тvргэсч тэсрэхэд бэлэн хvрдэг. Тийм урвалын хамгийн сайн судлагдсан нь устєрєчийн исэлдэх урвал бєгєєд ийм ийм урвалын онолыг 190-иод оны суулч 30-аад оны эхээр оросын физикч-химич Н.Н. Цэмэнєв, английн хамтран зvтгэгч Ц. Хиншелбvд нар боловсруулж 1956 онд Нобелийн шагна хvртжээ.
1940-єєд оны эхээр ураны задрах гинжин урвалын мэханизм тайлбарлагдаж цємийн энергийн vндэс тавигдсан байна.

Салбарласан гинжин урвалын тухай тєсєєллийг ашигласанаар шаталт ба тэсрэлийн онол боловсрогдож энэ чиглэлд практикийн ихээхэн амжилт олсон байна.

_________________
www.oims.mn


Top
 Profile  
 
 Post subject:
PostPosted: Oct.09.06 1:46 pm 
Offline
Зад Сэнхрvvлэгч Гишvvн
Зад Сэнхрvvлэгч Гишvvн
User avatar

Joined: Dec.10.05 1:20 pm
Posts: 233
[align=center]Мартагдсан теорем (Софизм шог)[/align]
Теорем:Дурын n цэгийг дайруулан нэг шулуун татаж болно.
Баталгаа:Баталгааг математик индукцын аргаар хийе. N=1, N=2 үед теорем үнэн! N=R үед үнэн гэж үзээд N=R+1 үед теоремийг үнэн гэж баталъя. Үүний тулд M1, M2,...,Mr,M(r+1) гэсэн R+1 дурын цэгүүд өгөгдсөн байг. Индукцын зарчмаар M1, M2,...,Mr гэсэн R цэгийг дайруулан ямар нэг L1 гэсэн шулуун татаж болно.
Мөн энэ зарчмаар M2,...,Mr,M(r+1) гэсэн R цэгийг дайруулан ямар нэг L2гэсэн шулуун татаж болно. Энэ 2 шулуун дор хаяж M1, M2 гэсэн 2 ерөнхий цэгүүдтэй байна. 2 цэгийг дайруулан цор ганц шулуун татаж болдог болохоор L1, L2 шулуунууд давхцах ёстой. Ийнхүү M1, M2,...,Mr,Mr цэгүүдийг дайрсан L1 шулуун M(r+1) цэгийг бас дайрна.Теорем батлагдлаа.

_________________
www.tesseract.mn


Top
 Profile  
 
PostPosted: Feb.06.07 2:17 am 
Offline
¤ Expert
User avatar

Joined: Apr.13.02 8:20 pm
Posts: 6210
Location: Henti aimgiin Galshar sumiin uyach Bazarwaaniin gert
Космологийн талаархи нэгэн этюд

1917 он олон сая хїний анхаарлыг татсан чухал чухал тїїхэн їйл явдлууд єрнєсєн ширїїн жил байсан билээ. Дэлхийн дайны тєгсгєл їe, орост хувьсгал гарч байсан энэ жил цєєхєн хэдэн астрономчид, физикчид орчин їеийн космологийн шинжлэх ухаан їїссэнийг тэмдэглэж байжээ. “Пруссын шинжлэх ухааны академийн мэдээ” сэтгїїлд “Космологийн асуудлууд ба харьцангуйн ерєнхий онол” нэртэй жижигхэн єгїїлэл нийтлэгдсэнээр цоо шинэ шинжлэх ухаан анх мэндэлсэн гэдэг. Энэхїї єгїїллийн зохиогч нь эрин їеийн агуу их суутнуудын нэг Альберт Эйнштейн (1879-1955) байсан юм. Бид энд орчин їеийн космологийн шинжлэх ухааны їр дїнгїїдийн талаар товчхон авч їзэх болно.

Оршил

Космологийг астрономийн нэг хэсэг гэж їзэж болно. Яагаад гэвэл космологид ертєнцийг маш том масштабт судалдаг. Энд 10[sup]28[/sup]см эрэмбийн зай, 3*10[sup]17[/sup] секунд эрэмбийн хугацааг авч їздэг. Энэ их масштабыг тєсєєлєхєд ч бэрх. Эгэл бєємийн физикт 10[sup]-15[/sup]см эрэмбийн зайд явагдах їзэгдлїїдийг судалдаг. Ийм бага масштабыг мєн тєсєєлєхєд маш хэцїї гэдэг нь ойлгомжтой. Космологи болон эгэл бєємийн физик нь хїний гїйцэд танин мэдээгїй “харанхуй хэсгийг“ судалж байдгаараа онцлогтой . Жишээ нь, хатуу биеийн физик бол орчин їеийн физикийн чухал салбар. Энд шийдэгдээгїй болон тодорхой бус асуудлууд маш их бий. Гэвч энэ асуудлуудыг шийдэх (квант механик) тулгуур нь аль хэдийнэ тавигдсан. Ерєнхий зарчмуудаас математик аппаратыг ашиглан їp дїн гаргахад л гол асуудал байгаа юм. 1см[sup]3[/sup] тємєрт 10[sup]23[/sup] атом байдаг гэхээр атом бїрийн хувьд хєдєлгєєний тэгшитгэл бичнэ, тїїнийгээ нарийн бодно гэдэг хїндрэлтэй шїї дээ . Харин хэдэн зуун тэрбум электрон-вольт энергитэй хоёр бєємийн харилцан їйлчлэлийн асуудал бол єєр асуудал. Энэ мєргєлдєєний їр дїнг ємнєх жишээн дээрх шиг “техникийн” шалтгаанаар биш, тулгуур онол байхгїй, єєрєєр хэлбэл бид тухайн їзэгдлийг гїйцэд танин мэдэж чадаагїй учраас урьдчилан хэлж чадахгїй. Тийм их энергитэй бєємс мєргєлдєхєд юу болохыг бидний одоогийн мэддэг тэр (бага энергийн мужид маш нарийн таардаг) физикийн хуулиуд яг адил нарийн тодорхойлж чадна гэж итгэж болохгїй. Їїнтэй адилаар бид одод болон од хоорондын орчинг судлахдаа “дэлхий дээр” тогтоосон физикээ их л болгоомжтой хэрэглэх шаардлагатай болж байгаа юм. Космологид шийдэгдээгvй тулгуур асуудлууд олон бий. Шинжлэх ухааны тулгуур буюу зарчмын асуудлуудыг бусдаас нь ялгах хэрэгтэй. Тухайн асуудлыг шийдэх хангалттай їндэслэл байвал уг асуудал тулгуур байхаа больно. Ингэхлээр, амьгїй байгалийн тухай шинжлэх ухаанд космологи ба эгэл бєємийн физик гэсэн зєвхєн хоёрхон тулгуур асуудал байна гэж хэлж болно.

Ертєнцийн классик загвар

1917 оныг хїртэл зєрчилгїй космологийн загвар ер гарч байсангїй. Эйнштейнээс ємнє хїн тєрєлхтний ертєнцийн бїтцийн талаарх ойлголт яаж хєгжиж ирснийг товчхон дурьдъя. Янз бїрийн амьтдын нуруун дээр тогтдог хавтгай дэлхийг 2300 гаран жилийн ємнє эртний грекийн суутан Аристотель (МЭЄ384-322) ертєнцийн тєвд оршдог бємбєрцєг хэлбэртэй дэлхийгээр сольсон. Тїїнийхээр, нар, сар болон тэр їед мэдэгдэж байсан 5 гариг дэлхийг тойрон эргэх ба, энэ систем нь бїхэлдээ мєн дэлхийг тойрон эргэх єєртєє бусад бїх однуудыг шигтгэсэн асар том “оддын бємбєлєг” дотор оршино. Египтийн Клаудиус Птолемей (85-165) 150 онд гариг эрхсийн хєдєлгєєнийг нарийн ажигласны їндсэн дээр Аристотелийн загварын тооцооны аппаратыг сайжруулснаар хїн тєрєлхтєн тэнгэрийн эрхсийн хєдєлгєєнийг маш нарийн тооцоолж чаддаг болжээ. Ингээд бараг 2000 жилийн турш шашны хєдєлшгїй їнэн болчихсон байсан уг загварыг анх польш математикч, одон оронч Николай Коперник (1473-1543) зоригтойгоор шїїмжилж ертєнцийн нар тєвт системийн загварыг дэвшїїлсэн. Энэ загвараар дэлхий болон бусад гаригууд нарыг тойрон эргэх бєгєєд одод тїїний гадуур “їл хєдлєх оддын бємбєлєг” дээrїїр байрладаг. Сонирхолтой нь энэ їед Аристотель-Птолемейн загвар тэнгэрийн эрхсийн хєдєлгєєнийг Коперникийн загвараас илїї нарийн тооцоолж байсан нь яагаад уг загвар он удаан жил ертєнцийн бїтцийн шилдэг загвар хэвээр байж ирснийг мєн тайлбарлана. Нар тєвт системийн загварын энэ тооцооны алдааг герман астрономич Иоганн Кеплер (1571-1630) засаж алдарт гурван хуулиараа уг загварыг маш нарийн баталсан бєгєєд, тэрбээр 1618-1622 оны їед бичсэн “Коперникийн астрономийн хураангуй” номдоо оддын бємбєлгийн талаар “оддын бємбєлєг нь кристалл юм уу мєснєєс бїтэх ба энэ бємбєлгийн тєвд нар оршино” гэж бичиж байжээ. Ертєнцийг хїрээлж байгаа энэ бємбєлєг хїртэлх зайг дэлхийн нарыг тойрох тойрог замын радиусаас 60 сая дахин их гэж Кеплер бодож байсан. Орчин їеийн єгєгдлєєр энэ хэмжээний зай нь їнэндээ хамгийн ойрын од хїртэлх зайнаас 100 дахин бага юм. Кеплерийн таамагласан яг энэ зайнаас 1956 онд голландын одон оронч Ян Оорт (1900-1992) манай нарны аймгийн хамгийн холын гишїїн болох устєрєгчийн їїлийг илрїїлсэн нь сонин. Коперникийн їзлийг сурталчилснаасаа болж 1600 онд шашны шїїхээр шатаагдсан италийн судлаач Жордано Бруно (1548-1600) хязгааргїй ертенцийн тухай санааг гаргаж ирж байсан боловч тїїний санааг Кеплер хїртэл хэрэгсээгїй байна. Гэвч суут Исаак Ньютон (1643-1727) классик механикийн тулгуур хуулиудийг нээснээр сансрын бємбєлгийн талаарх ойлголт зєгнєл тєдий зїйл болсон юм. Италийн астрономич, математикч Галильео Галилейн (1564-1642) 1609 онд суурийг нь тавьсан телескопийн астрономи нь орон зайд хязгааргїй ертєнцийн тухай загвартай зєрчилдєхгїй їр дїнгїїд гаргаж байсан. Анх тэнгэрийн заадас маш олон одноос бїрэлддэг гэдгийг Галилей єєрєє їзїїлсэн байна. Английн Уильям Гершель (1738-1822) болон бусад эрдэмтэд XIX зууны эхээр одод болон мананцруудыг судалснаар манай оддын систем – Сїїн Зам галактик болон бусад одны системїїдийн тухай ойлголтыг шинжлэх ухаанд оруулжээ. Орчин їеийн їнэлгээгээр Манай Галактикийн диаметр 10[sup]2З[/sup]см ба єєртєє зуун тэрбум од агуулж байдаг.

Ингээд XIX зуунд хязгааргїй, орон зайд нэгэн тєрєл ба цаг хугацаанаас їл хамаарах (стационарь) ертєнцийн загвартай болжээ. Орон зай Евклидийн биш геометртэй байж болохыг зєвхєн уг зууны дундуур орос математикч Николай Иванович Лобачевский (1792-1856), румын математикч Янош Больяй (1802-1860) нар баталсан учраас энэ загварт орон зай нь мэдээж Евклидийн геометртэй байж таарна. Энэ СНЕ (Стационарь Нэгэн тєрєл Евклидийн) загвар маань бас тайлбарлаж чадахааргїй хэд хэдэн хїндрэлтэй тулгарчээ.

1. Ольберсийн парадокс (1826). СНЕ загварт тэнгэр бїхэлдээ нар шиг хурц гэрэлтэх ёстой. Дэлхийгээс r зайд орших одны дэлхийд ирїїлж буй гэрлийн урсгал r[sup]2[/sup]-д урвуу пропорциональ, ийм зайтай нимгэн давхаргад орших одны тоо 4?nr[sup]2[/sup]dr хэмжигдэхїїнд пропорциональ (n-нэгж эзэлхїїн дэх одны дундаж тоо) учраас давхаргаас ирж буй урсгал r-ээс хамаарахгїй dr-д пропорциональ байна (Зураг 1). Ийм нимгэн давхаргуудаар интеграл авбал (хязгааргїй орон зай оддоор дїїргэгдсэн бол) гэрлийн урсгал хязгааргїй болоход хїрнэ. Эсвэл оддын тархалтын нягт холдох тусам зайнаас хамаарч 1/r-аас хурднаар буурах ёстой болно. Хэрэв одод ийм жигд бус тархалттай байсан бол таталцлын улмаас бїх одод нэг цэг рїї тэмїїлсэн хурдтай байх байсан.

Image

2. Дулааны мєхєл. Термодинамикийн хоёрдугаар хуулийг СНЕ загварт хэрэглэвэл ийм їр дїнд хїрнэ. Ертєнцийн бїх бодис эцэстээ ертєнцийг яг нэгэн жигд дїїргэнэ. Янз бїрийн бїтцїїд, жишээ нь амьдрал тэр байтугай од, гариг эрхэс, мананцрууд гэж байх ямар ч боломжгїй болно. Тэгэхээр ертєнц хязгааргїй их хугацааны ємнє їїссэн байж болохгїй.

3. Зеелигерийн парадокс (1895). Ольберсийн парадоксыг тайлбарлаж байсантай тєстэй тооцоог хийж, Ньютоны таталцлын онолыг СНЕ загварт хэрэглэвэл ямар ч биеийн таталцлын энерги нь хязгааргїй их, тїїнд їйлчлэх хїч нь тодорхойгїй гэсэн дїгнэлтэд хїрнэ. (F = 1/r[sup]2[/sup], dm = 4(pi)r[sup]2[/sup]dr). Энэ хїндрэлээс гарахын тулд Ньютоны p = -km/r потенциалыг p’ = (km/r)exp(-r/R) потенциалаар солих саналыг 3еелигер гаргасан. Їїнд R тогтмол хангалттай их бол харьцангуй бага дурын r-ийн хувьд p ба p’ нь бие биенээсээ маш бага ялгагдана. Гэвч ийм тулгуур хуулийг єєрчлєхийн тулд энэ хуулиас гажсан траекторитой одыг илрїїлэх хэрэгтэй. Эйнштейнээс ємнє ийм одыг ажиглаагїй юм.

Харьцангуйн онолын космологи

Харьцангуйн еренхий онол дээр тулгуурлан Альберт Эйнштейн 1917 онд ертєнцийн цоо шинэ загварыг дэвшїїлснээр орчин їеийн космологийн їндсийг тавьсан гэж їздэг. Эйнштейний ертєнц нь хугацаанаас їл хамаарах, тєгсгєлєг эзэлхїїнтэй гурван хэмжээст бємбєлєг ертєнц юм. Дэлхийн гадаргуу нь маш сайн нарийвчлалтай бємбєлєг билээ. Їїнийг одоо сургуульд ороогїй хїїхэд ч мэднэ. Гэвч дэлхийн гадаргууг хавтгай гэж боддог їе байсан. Зєвхєн 1522 онд дууссан Магелланы дэлхийг тойрсон аялал дэлхийн “хязгаар” гэж байхгїйг анх баталсан. Гурван хэмжээст бємбєлєгт ч мєн “хязгаар” гэж байхгїйгээс гадна тїїний эзэлхїїн тєгсгєлєг. Яг л дэлхийн гадаргуугийн талбай тєгсгєлєг гэдэгтэй адил. Ертєнцийн эзэлхїїн тєгсгєлєг эсэх нь батлагдаагїй. Хэрэв тєгсгєлєг гэж їзвэл ертєнцийн радиус R[sub]э[/sub] = 10[sup]10[/sup] гэрлийн жил буюу R[sub]э[/sub] = 10[sup]28[/sup]см, эзэлхїїн нь V[sub]э[/sub] = 2(pi)[sup]2[/sup]R[sup]3[/sup] = 10[sup]85[/sup]см[sup]3[/sup] эрэмбийн хэмжигдэхїїн байх юм. Энэ загварт нь харьцангуйн еренхий онолын таталцлын орны тэгшитгэл шийдгїй байсан тул шийдтэй болгохын тулд Эйнштейн тэгшитгэлдээ Lg[sub]ik[/sub] хэлбэрийн гишїїнийг нэмсэн бєгєєд энэ шинэ гишїїн нь “Лямбда гишїїн”нэрийг авсан. Їїнд L нь тогтмол тоо ба космологийн тогтмол гэгддэг. Гравитацын орны тэгшитгэлд (эерэг) космологийн тогтмол нь огторгуйг бїх биестэй тїлхэлцэгч бодисоор нэгэн жигд дїїргэсэн мэт їйлчлэл їзїїлдэг. Энэ Лямбда гишїїнийг нэмдэг бол їнэндээ Зеелигерийн парадоксыг шийдэхийн тулд Ньютоны хуулийг єєрчилж p потенциалыг p’-ээр сольдогтой адил зїйл байсан юм. Эйнштейн єєрєє тэгшитгэлийнхээ шийдийг хугацаанаас хамааралгїй байх ёстой гэж анхнаасаа шаардсанаас шийдгїй гараад байсан хэрэг.

Хэрэв ертєнцийн радиус Rэ=10[sup]28[/sup]см гэвэл ?э=10[sup]-56[/sup]см[sup]-2[/sup] ба ертенцийн бодисын дундаж нягт Dэ=10[sup]-29[/sup]г/см3 (єєрєєр хэлбэл 100л эзэлхїїнд нэг атом) ертєнцийн бодисын бїх масс Мэ=2*10[sup]56[/sup]г. Нарны массаас 10[sup]23[/sup] дахин их. Мєн Эйнштейний ертєнцєд 10[sup]12[/sup] (буюу их наяд) галактик байна гэсэн тооцоо гарна. Орчин їеийн хамгийн сайн дурангаар ч ийм тооны галактик ажиглах бололцоогїй юм. Эйнштейний ертєнц нь хугацаанаас їл хамаарах тєгсгєлгїй настай байсан. Анхны стационарь биш космологийн загварыг 1922 онд зєвлєлтийн эрдэмтэн Александр Александрович Фридман (1888-1925) дэвшїїлсэн юм. Тэрбээр харьцангуйн ерєнхий онолын тэгшитгэл нь (галактикуудын хоорондох) бїх зайнууд хугацаанаас хамаарч єєрчлєгдєх шинжтэй гэдгийг їзїїлсэн. Лямбда гишїїнийг орхиогїй боловч Лямбда гишїїнгїй (L = 0) їед ч гэсэн стационарь биш гурван тєрлийн шийд гарч байсан (Зураг 2).

Image

1. Эйнштейн - де Ситтерийн загвар. Огторгуй нь тєгсгєлгїй эзэлхїїнтэй, Евклидийн геометртэй бєгєєд тэлж буй загвар. Галактикуудын хоорондох зай R = t[sup]2/3[/sup] хуулиар єєрчлєгдєнє. Тухайлбал t = 0 їед бодисын нягт хязгааргїй их байх ба энэ їеэс эхлэн ертєнц їргэлж тэлсээр байх болно. Тэлэлтийн хурд нь багасаж тэг рїї тэмїїлэх боловч хэзээ ч тэг болохгїй. Одоогийн эрин їед ертєнцийн бодисын дундаж нягт Dк = 10[sup]-29[/sup]г/см[sup]3[/sup] байх ёстой.

2. Эерэг муруйлттай Фридманы загвар. Огторгуй нь тєгсгєлєг эзэлхїїнтэй, муруйлтын радиус нь хугацаанаас хамаарах бємбєлєг геометртэй. Ертєнц t = 0 їеэс эхлэн тэлэх бєгєєд тодорхой хугацааны дараа радиус нь хамгийн их утгандаа хїрч, їїнээс цааш буцаж агшсаар эцэстээ цэг болж хувирна. Хугацааны эхлэл ба тєгсгєлд ертєнцийн эзэлхїїн тэг, тїїн дэх бодисын нягт хязгааргїй болно. Одоогийн эрин їед ертєнцийн бодисын дундаж нягт D > Dк байх ёстой.

3. Сєрєг муруйлттай Фридманы загвар. Огторгуй нь тєгсгєлгїй эзэлхїїнтэй, Лобачевскийн геометртэй, Эйнштейн - де Ситтерийн загвараас хурдан тэлнэ. Тэлэлтийн хурд нь багасах ба тодорхой эерэг утга руу тэмїїлнэ. Одоогийн эрин їед ертєнцийн бодисын дундаж нягт D < Dк байх ёстой.

Тэгэхээр бодит ертєнц стационарь уу їгїй юї гэдгийг туршлагаар шалгах хэрэгтэй. Од ба галактикуудын хурдыг Доплер эффектийн тусламжтай хэмждэг. Атомууд нь тодорхой урттай гэрлийн долгионуудыг цацруулдаг бєгєєд, хєдєлж байгаа атомаас цацарч байгаа гэрлийг бїртгэхэд долгионы урт нь єєрчлєгдєж бїртгэгддэг. Жишээ нь, атомаас цацрах долгион k[sub]0[/sub] урттай боловч k урттай болж бїртгэгдсэн гэж бодвол, бага хурдны тохиолдолд z = (k-k[sub]0[/sub])/ k[sub]0[/sub] = v/c байдаг. Їїнд v нь уг атомын хурд, c нь гэрлийн хурд болно. Тэгэхээр ямар нэг галактик биднээс холдож буй їед z нь эерэг байх ба уг галактикаас ирж буй гэрлийн долгионы урт нь ихсэнэ, харин галактик бидэн рїї ойртож байвал долгионы урт нь багасна. Спектр шугамын долгионы урт ихсэхийг улаан шилжилт, багасахыг ягаан шилжилт гэдэг. Хэрэв орчлон тэлж байгаа нь їнэн бол холын галактикт ойрынхоос илїї улаан шилжилт їзэгдэх ёстой. Энэ їзэгдлийг бїр Эйнштейний ажлаас ємнє америкийн астрономич Мелвин Слейфер (1875-1969) ажигласан боловч тэр їед галактик хїртэлх зайг нарийн хэмжиж чаддаггїй байсан учраас тєдий л анхаарал татаагїй байна. Мєн галактикуудын спектрт ягаан шилжилт ч ажиглагдаж байсан. Энэ нь галактикууд 1000км/сек-ээс хэтрэхгїй эмх замбараагїй хурдтай хєдєлж байдгаар тайлбарлагдана. Эмх замбараагїй хєдєлгєєний улмаас k-k[sub]0[/sub] буюу z-ийн тэмдэг янз бїр гарна. Гэвч орчлон ерєнхийдєє тэлж байгаа бол улаан шилжилт нь ягаанаас илїї тохиолдох ёстой. Тухайн їедээ хамгийн томд тооцогдох (толины диаметр нь 2.5м) Маунт Уильсоны телескоп дээр ажиллаж байсан Эдвин Хаббл (1889-1953) 1929 онд галактикууд зайнаасаа шууд хамааралтайгаар биднээс хурдсан холдож байгааг, орчлон бїхэлдээ тэлж буйг баталсан байна. Ингээд v=H*R хуулийг Хабблын хууль, Н тогтмолыг Хабблын тогтмол гэх болжээ. Галактик хїртэлх зай R-г хэмжихэд хїндрэлтэй байсан учраас Хаббл тухайн їедээ Н тогтмолыг маш ойролцоо тодорхойлсон. Орчин їеийн илїї найдвартай хэмжилтээр Н=3*10[sup]-18[/sup] сек[sup]-1[/sup]. Хэрэв бид орчлонгийн тэлэлтийг єнгєрсєн рїї їргэлжлїїлж сэтгэвэл, хэзээ нэгэн цагт орчлонгийн бїх бодис нэг цэгт хуралдаж байсан байж магадгїй гэсэн таамаглал тєрнє. Энэ нь Фридманы шийдїїдийн t = 0 цэгт харгалзах ба орчин їеийн їнэлгээгээр одоогоос 12 тэрбум орчим жилийн ємнє бидэнд ажиглагдаж буй орчлон ертєнц бїхлээрээ маш бага эзэлхїїнд хуралдаж байсан бєгєєд асар хїчтэйгээр тал тал тийшээ цацагдаж, энэ эрчээрээ одоог хїртэл тасралтгїй тэлсээр байгаа гэж їздэг. Орос цагаач эрдэмтэн Жорж (Георгий Антонович) Гамовын (1904-1968) суурийг нь тавьсан энэ онолыг Их Тэсрэлтийн онол гэж нэрийддэг.

Спектрийн улаан шилжилтийг Доплер эффектээс єєрєєр тайлбарлах гэсэн хандлага бас байдаг. Жишээ нь, гэрлийн давтамж хугацаанаас хамааран єєрчлєгдєх, є.х. фотон “хєгширдєг” гэсэн таамаглалыг дурьдаж болно. Ийм боломжийг тусгайд нь судлах хэрэгтэй. Гэвч одоогоор мэдэгдэж байгаа эффектїїдээс ганц нь л ажиглагдаж буй спектрийн шилжилтийг тайлбарлаж байгаа юм.

Их Тэсрэлт ба хар нїхний онол

Орчлонгийн тэлэлттэй тохирох Фридманы шийдїїд бїгд t = 0 цэгээс Их Тэсрэлтээр эхэлж байна. Уг цэг дээр бодисын нягт болон огтогуйн муруйлт хязгааргїй их болоход хїрнэ. Ийм сингуляр шинжтэй цэгт физикийн бїх хуулиуд, бїх ойлголтууд утгаа алдана. Єєрєєр хэлбэл Их Тэсрэлт нь хугацааны єєрийх нь эхлэл тул яагаад Их Тэсрэлт болсныг тайлбарлан хэлэх физик хууль (ердийн утгаар) оршин байх боломжгїй юм. Їїнээс болж британийн Фред Хойл (1915-2001) болон бусад судлаачид тогтонги тєлєвт ертєнцийн тухай таамаглалыг 1948 онд анх дэвшїїлж байжээ. Энэ таамаглал ёсоор ертєнц хэзээд нэгэн ижил ажиглагдах ёстой бєгєєд галактикуудын бие биенээсээ алслан хєдєлж буйгаас шалтгаалан їїсэх зайг нєхєхийн тулд хоосон орон зайд бодис аяндаа їїсдэг гэж їздэг. Ертєнцийн тэлэлттэй тохирох бєгєєд сингуляр цэгийг агуулаагїй єєр нэг загварыг зєвлєлтийн эрдэмтэд Евгений Михайлович Лифшиц (1915-1985) ба Исаак Маркович Халатников (1919-) нар 1963 онд дэвшїїлсэн байна. Фридманы загваруудад ертєнцийг тєгс нэгэн тєрєл гэж їздэгийг тэд гарааны цэгээ болгон аваад, бодит ертєнцийн бодисын тархалт тєгс нэгэн тєрєл биш гэдэг нь ойлгомжтой тул ертєнцийн тїїх сингуляр шинжтэй цэгээр эхэлсэн байх албагїй юм гэж маргасан. Їнэндээ галактикууд єнгєрсєнд яг нэг цэг дээр уулзахгїй харин бие биендээ маш ойрхон зєрєн єнгєрсєн байж мэдэх юм. Тэгвэл энэ їеэс ємнє ертєнц ерєнхийдєє агшиж байсан байж таарна. Эдгээр таамаглалууд их сонирхолтой боловч хэд хэдэн баримтаар їндсэндээ няцаагдсан. Бид энэ талаар сїїлд товч эргэж сєхєх болно.

Их Тэсрэлтийн ойролцоо ертєнц ямархуу тєрхтэй байсныг тодруулахыг оролдъё. Їїний тулд бидэнд цаг хугацааны хєлгєєр єнгєрсєн рїї аялж ертєнцийг “гаднаас” нь ажиглах боломж олджээ гэж тєсєєлье. Тэгэхээр бид тухайн їед болсон їйл явдлуудыг хугацааны урвуу чиглэлд болж буй мэтээр дурдах болно. Одоогоос 5-6 тэрбум орчим жилийн ємнє дэлхий болон нарны аймгийн бусад гаригууд нарыг тойрон эргэх сансрын мананцарт уусан алга болох ба їїний дараа нар єєрєє унтарч нарны аймаг маань хуйлран эргэлдэх хїйтэн мананцар болж хувирна. Энэ мананцар нь ихэнхдээ устєрєгч ба гелийгээс бїтэх боловч дэлхий болон бусад нягт гаригуудыг бїрэлдэхїїлэхэд хэрэгтэй бага хэмжээний хїнд элементїїдийг мєн агуулна. Эдгээр хїнд элементїїд нь манай нарнаас ємнє оршиж байгаад сєнєсєн эрт галавын одон дээр бїрэлдэж бий болсон байх ёстой. Бид єнгєрсєн рїї цааш аялбал, зарим однууд шинээр асаж, зарим нь унтарч їгїй болсоор, орчлон ертєнц улам агшсаар байна. Одоогоос 12 тэрбум орчим жилийн ємнє однууд асах нь цєєрсєєр бїх однууд унтарч дуусах ба, ертєнц бїхэлдээ устєрєгч, гелий болон маш бага хэмжээний литийгээс бїтэх хий болж хувирна. Ертєнц маань агшсаар байх тул энэ хий халж эхэлнэ.

Тусгаар атомуудын їїсэл. Ингээд Их Тэсрэлтээс хойш tф = 300,000жил орчмын дараах їед зочилбол, бодисын нягт Dф = 10[sup]-2О[/sup]г/см[sup]3[/sup] хїрч орчлонгийн температур Тф = 3000-4000К болтлоо халах бєгєєд, электронууд цємїїддээ холбоотой байх боломжгїй болж цємїїдээ орхин ертєнц маань нїцгэн цємїїд ба электронуудаас бїрдэх халуун плазм тєлєвт шилжинэ. Энэ їзэгдлийг бид цаг хугацааны хєлгєн дотроос ажиглаж буйг санавал, энэ нь їнэндээ (хугацааны ердийн чиглэлд) халуун плазм байсан ертєнцийн температур буурч электронууд цємїїдтэй барьцалдаж эхэлснийг илтгэж буй хэрэг юм. Энэ їед їїссэн атомуудын ихэнх нь устєрєгч ба гелий бєгєєд ийм орчин нь гэрлийн фотоны хувьд тунгалаг тул тэр цагаас хойш фотон бараг бодист шингээгїй, тэр їед байсан дулааны цацаргалт температур нь (хий тэлэхдээ хєрдєгтэй адилаар) буурсаар єдийд Т = 2.7К болсон байх ёстой.

1963 онд Нью Жерси мужийн Кроуфорд Хилл дэх богино долгионы радио дуран дээр ажиллаж байсан хоёр залуу одон оронч Арно Пензиас (1933-) ба Роберт Уилсон (1936-) нар нэгэн учир битїїлэг цацаргалт ертєнцийн зїг бїрээс ирж буйг илрїїлжээ. Энэ цацаргалт нь 2.7К температуртай хар биеийн цацаргалтын спектрт харгалзаж байсан бєгєєд ертєнцийг дєнгєж 300,000 жилийн настай байх їед цацарсан тэр фотонуудыг бїртгэсэн нь тодорхой болсон юм. Энэ долгионыг эртний їлдэгдэл дулааны цацаргалт гэдэг. Їлдэгдэл дулааны цацаргалтыг илрїїлсэн нь тогтонги тєлєвт ертєнцийн загварыг эцэслэн няцаасан ба Их Тэсрэлтийн онолын нэг том баталгаа болсон юм.

Цємїїдийн нэгдэх урвал. Одоо бид цаг хугацааны аяллаа цааш їргэлжлїїлье. Ингэхдээ бид ертєнцийн тїїхийн эхний хэдэн минутад єрнєсєн олон чухал їйл явдлуудыг гэрчлэхийн тулд тохиромжтой мєчид цаг хугацааны хєлгийнхєє “хурдыг саах” хэрэгтэйг мартаж болохгїй. Их Тэсрэлтээс хойш tx ? 100-300cек хугацааны дараах їед бодисын нягт Dх = 100г/см[sup]3[/sup], температур нь Тх = 10[sup]9[/sup]К болтлоо хална. Ийм температурт нейтрон ба протонууд тогтвортой холбоост тєлєвт орших боломжгїй болж гелий, литий болон устєрєгчийн изотопын цємїїд задарч бїх протон нейтронууд дан дангаараа сална. Энэ ажиглалт нь тэр їед хугацааны ердийн чиглэлд бол саланги байсан протон нейтронууд нэгдэж зарим хєнгєн изотопуудын цємийг їїсгэснийг хэлж буй юм. Тэр їед байсан бїх нейтронууд протонуудтай нэгдэж гелий (2 протон 2 нейтрон - тэр їед оршиж байсан нийт цємїїдийн 24%) болон бага хэмжээний дейтерий (1 протон 1 нейтрон), тритий (1 протон 2 нейтрон), гелий-3 (2 протон 1 нейтрон) ба литийг (3 протон 4 нейтрон) їїсгэжээ. Энэ нэгдэх урвалуудын гадна їлдсэн протонууд буюу устєрєгчийн цємїїд тэр їед оршиж байсан нийт цємїїдийн 75%-ийг бїрдїїлж байсан байна.

Электрон-позитроны аннигиляци. Хєнгєн цємїїдийн їїслээс цааш ертєнцийн агшилтын хурд мэдэгдэхїйц ихэсч “Эхлэлээс” tа = 3сек орчим хугацааны дараах їед зочилбол орчлонгийн температур (6*10[sup]9[/sup]K) электроны тайвны масстай харгалзахуйц болтлоо ихсэх тул хоёр бєємийн (тухайлбал хоёр фотоны) мєргєлдєєнєєс электрон позитроны хос аяндаа їїсэх боломжтой болно. Хугацааны ердийн чиглэлд тайлбарлавал, энэ їед электрон ба позитронууд бєємсийн мєргєлдєєнєєс аяндаа їїсэх нь зогсох тул тэдгээр нь хоорондоо эрчимтэй аннигиляци болж асар их энерги ялгаруулсан нь орчлонгийн температурыг ихсэхэд хїргэсэн байна.

Нейтриногийн тусгаарлалт. Цаашилбал, ертєнцийн нас tn = 1сек байх їед бодисын нягт Dn = 10[sup]7[/sup]г/см[sup]3[/sup], температур нь Тn = 10[sup]10[/sup]К болох ба энэ їед нейтрино бусад бєємстэй харилцан їйлчлэлцэж эхлэнэ. Энэ нь їнэндээ яг тэр їед нейтрино бусад бєємстэй харилцан їйлчлэлцэхээ зогссоныг илтгэж буйг бид мэднэ. Фотоны хувьд Dф = 10[sup]-2О[/sup]г/см3 тунгалаг орчин болдог бол нейтриногийн хувьд бодисын нягт Dn = 10[sup]7[/sup]г/см3 їед тунгалаг болдог. Иймд энэ їед їїссэн “эртний їлдэгдэл” нейтрино одоог хїртэл “амьдарч” байх ёстой. Орчлон тэлж буйгаас болж температур нь одоо 1.9К орчим болсон. Ийм энергитэй нейтриног бїртгэхийн тулд єнєєгийн хэмжилтийн нарийвчлалыг хэдэн зуу дахин нэмэгдїїлэх хэрэгтэй. Эртний їлдэгдэл нейтрино фотоноос бага температуртай байгаа нь дараах байдлаар тайлбарлагдана. Ємнє дурдсан электрон-позитроны аннигиляцийн “эрин” їед суллагдсан энерги фотон болон бусад бєємсийн энергийг ихэсгэх боловч нэгэнт бусад бєємстэй харилцан їйлчлэхээ зогссон нейтриногийн температурт нєлєєлєхгїй юм.

Кварк-адроны шилжилт. Цаашаа tц = 10[sup]-4[/sup]сек байхад Dц = 10[sup]14[/sup]г/см3 буюу орчлонгийн бодис бидний одоогоор мэдэх хамгийн их нягт болох атомын цємийн нягттай, температур нь 10[sup]12[/sup]K орчим байна. Їїнээс цааш буюу (0,10[sup]-4[/sup]с) интервалд бодисын температур эгэл бєємийн физикийн Стандарт Загвар туршлагаар хараахан бїрэн шалгагдаагїй байгаа энергийн мужид харгалзана. Стандарт Загвар туршлагаар бїрэн нотлогдлоо гэхэд ертєнцийн тїїхийн эхний хэдэн микросекундэд бид энэ онолын їйлчлэхээ болих тийм их энергитэй тулгарах нь тодорхой бєгєєд энэ їед их нэгдлийн онолууд болон супер тэгшхэмт онолууд, эсвэл утасны онолууд ажиллаж эхэлнэ гэж їздэг. Гэвч эдгээр онолуудын аль нь ч туршлагын баттай їндэслэл байхгїй тул (0,10[sup]-4[/sup]с) интервалд орчлон хорвоо ямар байсан тухай тайлбаруудын ихэнх нь зєвхєн таамаглалын шинжтэй гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Нєгєє талаас, дээр дурдсан онолуудыг турших нэг боломж нь тэдгээр онолууд дээр їндэслэсэн эртний тэр ертєнцийн талаар, ажиглалтаар шалгаж болох ямар нэг їр дїн гаргаж авах явдал юм.

Эгэл бєємийн физикт бїх эгэл бєємсийг бозон ба фермион гэсэн хоёр том бїлэгт хуваадаг. Фермионуудыг бїрдїїлэгч тулгуур бєємс нь 6 лептон ба 6 кварк. Бидний сайн мэдэх электрон нь лептон бєгєєд лептоны бїлэгт мєн бараг массгїй бусад бєємстэй маш сул харилцан їйлчлэлцдэг учир битїїлэг нейтринонууд багтдаг. Протон ба нейтроныг нуклоны бїлэгт хамааруулах ба нуклонууд нь гурав гурван кваркаас бїтдэг. Хоёр кваркаас бїтэх бєємс мєн оршдог бєгєєд тэдгээрийг мезонууд гэнэ. Мезонууд, нуклонууд зэрэг хэд хэдэн кваркаас бїтэх бєємсийг ерєнхийд нь адронууд гэж яридаг. Адроны дотроос кваркыг тусгаарлахад тєсєєлшгїй их энерги шаардагдана. Бид хугацааны ухрах чиглэл дэх аяллаа цааш їргэлжлїїлбэл, ертєнцийг 10[sup]12[/sup]-10[sup]13[/sup]K температуртай байх їеэс эхлэн кваркууд тодорхой нэг адроны дотор баригдахаа больж ертєнц кварк-лептон-фотоны маш нягт халуун плазм болж хувирна.

Їндсэн хїчнїїдийн тусгаарлалт. Цаашилбал, t[sub]цс[/sub] = 10[sup]-12[/sup]сек їед температур 10[sup]15[/sup]K болтлоо халах ба цахилгаан соронзон ба цємийн сул харилцан їйлчлэлїїд ялгагдахаа больж цахилгаан-сул харилцан їйлчлэлд нэгдэнэ. Цааш tин = 10[sup]-35[/sup]сек хїртэл аялбал температур нь 10[sup]27[/sup]K болтлоо єсч хїчтэй харилцан їйлчлэл цахилгаан-сул харилцан їйлчлэлтэй нэгдэнэ. t[sub]0[/sub] = 10[sup]-43[/sup]сек їед гравитац бусад харилцан їйлчлэлтэй нэгдэх ба їїнээс цааш ертєнц ямар байсныг тєсєєлєх боломж одоогоор байхгїй. Хэрэв бид гравитацын долгионыг хїлээн авч сурвал тэр їеэс мэдээлэл хїлээн авах бололцоотой. Учир нь энэ їеэс эхлэн ертєнц гравитацын долгионы хувьд тунгалаг орчин болох юм.

Ийм хэт их нягтарсан бодисын шинж чанарыг ойлгохын тулд бидэнд квант гравитацын онол зайлшгїй шаардлагатай болно. Нєгєє талаас, ямар нэг квант гравитацын онолын зєв эсэхийг туршлага дээр шалгахын тулд бидэнд маш нягтарсан бодис хэрэгтэй. Хэрэв бодисыг тїїний шварцшильд радиусаас жижигхэн болтол нь шахаж чадвал уг хязгаараас цаашаа гадны їйлчлэлийг зогсоосон ч бодис єєрєє (єєрийнхєє гравитацын хїчний їйлчлэлээр) тасралтгїйгээр агшиж эхэлдэг. Жишээлбэл, дэлхийн радиусыг 0.886см болтол нь шахвал дэлхий маань эргэлт буцалтгїйгээр “цэг” болтлоо агшина. Нарны хувьд шварцшильд радиус нь 2.95км байна. Ингэж шварцшильд радиусаасаа жижигхэн болсон объект нь мэдээж асар их нягттай, тїїний гравитацын орон нь маш хїчтэй байх ёстой. Тїїнд их ойртсон ямар ч зїйл, гэрэл хїртэл “сорогдон” тїїний тєв рїї “унах” болно. Дотроос нь ямар ч мэдээлэл гарч ирэхгїй болохоор ийм объектыг хар нїх гэж нэрлэсэн.

Анх немц математикч Карл Шварцшильд (1873-1916) тєгс бємбєлєг тэгшхэмтэй хэт хїнд однууд амьдралынхаа эцсийн шатанд хар нїх болох ёстойг баталсан бол сїїлд 70-аад онуудад америкийн Жон Уильер (1911-), английн Рожер Пенроуз (1931-), Стивен Хокинг (1942-) болон бусад эрдэмтэд энэ їр дїнг ерєнхий тохиолдолд єргєтгєн баталсан. Їїнээс хойш хар нїхийг эрэх ажил эхэлсэн бєгєєд удтал хїлээсний эцэст 90-ээд оны дундуур хар нїхний оршин буйг дам аргаар анх ажигласан нь бидэнд буй тулгуур онолууд ертєнц даяар їйлчилж байгааг илтгэсэн чухал їйл явдал болсон юм. Одоо їед ихэнх галактикуудын тєвд хар нїх байдаг нь тодорхой болсон.

Фридманы загварын нэгэн тєрєл ба изотроп чанартай холбоотой ертєнцийн тїїхийн эхлэлд сингуляр цэг оршин байхгїй гэсэн Лифшиц-Халатниковийн таамаглалын талаар дээр дурдсан. Фридманы загварыг ертєнцийн эхлэлийн ойролцоо хугацааны ухрах чиглэлд авч їзвэл Шварцшилдийн шийдэнд тєгс бємбєлєг тэгшхэмтэй объектууд хар нїх їїсгэдэг їзэгдэлтэй яг адилхан зїйл ажиглагдана. Ерєнхий тохиолдолд хангалттай агшсан объектууд хар нїх їїсгэдэг нь нэгэнт батлагдсан тул энэ тєсєєтэй байдлыг Хокинг ашиглаж ерєнхий тохиолдолд ертєнцийн эхлэлд сингуляр цэг байх ёстойг эцэслэн баталсан. Їїний їр дїнд Лифшиц-Халатниковийн таамаглал їндсэндээ няцаагдаж Их Тэсрэлтийн онол улам баталгаажсан юм.

Орчин їеийн космологийн зарим асуудлууд

Их Тэсрэлтийн онол нь бидэнд байгаа хамгийн сайн космологийн загвар боловч шийдэгдээгїй болон ээдрээтэй асуудлууд тїїнд олон бий. Эдгээрийн заримаас дор тайлбарлахыг оролдъё.

Хар матери. Анх Галилей шєнийн тэнгэр лїї дуран чиглїїлснээс хойш бараг 400 жилийн турш одон орны шинжлэх ухаанд алс холын объектуудын цацруулсан цахилгаан соронзон долгион мэдээллийн їндсэн эх сурвалж болсоор ирсэн. Гэвч шууд ажиглалтаар бид зєвхєн од гэх мэт маш хїчтэй цахилгаан соронзон долгион цацруулдаг биетэд агуулагдах материйг л бїртгэж чадна. Ийм материйг гэрэлтдэг матери гэж яридаг. Харин дуран авайгаар шууд ажиглах боломжгїй биетїїдэд агуулагдах материйг хар матери гэдэг. Хар материйг тїїний гравитацын їйлчлэлээр нь илрїїлж дам аргаар “жигнэж” болно. 1930-аад онд Оорт нарны ойролцоох оддын манай галактикийн тєвийг тойрон эргэх хєдєлгєєнийг ажигласны їндсэн дээр бидэнд шууд харагдаж буй оддын гравитацын їйлчлэл нь тэдэнд їйлчилж буй нийт гравитацын хїчний зєвхєн гуравны нэгийг бїрдїїлж байна гэж дїгнэсэн юм. Їїнтэй тєстэй хэмжилтїїдийг Шведийн астрономич Фриц Звики (1898-1974) илїї том масштаб болох галактикуудын бїлїїд дээр анх хийсэн бєгєєд, хамгийн сїїлийн їеийн нарийн хэмжилтїїд ертєнц дэх хар материйн масс гэрэлтдэг материйнхаас даруй 300 дахин их байх ёстой гэсэн їр дїн єгсєн байна.

Хар материйн бїрэлдэхїїнд оддыг тойрон эргэх гаригууд, одод хоорондын хїйтэн тоос болон хийн мананцрууд, унтарч хєсєр хаягдсан одод болон огторгуй цаг хугацааны гажилт - хар нїхнїїд багтана. Гэтэл эдгээр нь бїгд протон нейтрон, электроноос бїтсэн учир барионы матери гэгдэх бїлэгт хамаарах бєгєєд хамгийн сонирхолтой нь, Их Тэсрэлтийн онолоос ертєнц дэх нийт барионы хар материйн масс ажиглагдаж буй гэрэлтдэг материйн массыг 100 дахин авснаас бага байх ёстой гэж гардаг. Тэгэхээр ертєнцєд “барионы биш” матери ердийн барионы материас дор хаяж хоёр дахин их байха ёстой. Ийм “барионы биш” хар матери юу байж болох вэ? Ертєнцєд асар их хэмжээгээр оршдог мєртлєє бусад бєємстэй маш сул харилцан їйлчлэлцдэг бидний мэдэх бєєм бол нейтрино. Ертєнц дэх нийт нейтриногийн тоо нийт барионы тооноос тэрбум дахин их, тэгэхээр хэрэв нейтрино тэг биш масстай бол, энэ масс хэдий єчїїхэн байсан ч, тэрбээр барионы биш хар материйн нилээдгїй хувийг эзэлж байх бїрэн боломжтой юм. Ємнє нь тэг гэж їзэгддэг байсан нейтриногийн массыг хэмжих нь маш тєвєгтэй ба одоогоор тїїнд зєвхєн массын дээд хязгаар тогтоогдоод байна. Барионы биш хар материйн бїрэлдэхїїнд одоогоор бидэнд мэдэгдээгїй байгаа нейтриногоос хїнд бєємс мєн тоологддог байж мэднэ. Їнэндээ их нэгдлийн онолууд бусад бєємстэй маш сул харилцан їйлчлэлд ордог протоноос их масстай “нейтралино” гэх мэт євєрмєц нэртэй бєємс оршин байгааг санал болгодог бєгєєд эдгээрийг ерєнхийд нь “сул їйлчлэлт хїнд бєємс” буюу СЇХБ гэдэг.
СЇХБ-ийг туршлагаар илрїїлж массыг нь хэмжтэл хэдий хугацаа єнгєрєх нь тодорхой бус учир одоогоор судлаачид компьютер загварчлал ашиглан хар материйг “илрїїлэх” гэж оролдож байна. Їїнд Их Тэсрэлтийн дараахан ертєнцєд нейтрино, СЇХБ болон барионы материйн ямар пропорцтой хольц оршиж байсан бол ертєнц єдийд бидний ажиглаж байгаатай тєстэй байх вэ гэдгийг Лондон дахь Куин Мари ба Вестфиелд коллежийн хэсэг судлаачид компьютерийн тусламжтай тооцоолж зарим їр дїнд хїрчээ. Энэ тооцоогоор бол ертєнцийн бодисын нийт массын 69 хувийг СЇХБ, 30 хувийг нейтрино, зєвхєн 1 хувийг ердийн барионы матери бїрдїїлдэг байна.

Хар энерги. Харьцангуйн ерєнхий онолоос стационарь ертєнцєд харгалзах шийд гаргаж авахын тулд 1917 онд Эйнштейн тэгшитгэлїїддээ Лямбда гишїїнийг нэмсэн тухай дээр єгїїлсэн. Ертєнц стационарь биш болохыг баталсан Хабблын нээлтийн дараа Эйнштейн єєрєє Лямбда гишїїнийг орны тэгшитгэлїїдээс хассан бєгєєд судлаачдын анхаарлыг тєдийлэн таталгїй 60-аад оныг хїргэсэн юм. Тэг биш космологийн тогтмол бїхий стационарь бус космологийн загварыг 1927 онд Бельгийн астрономич Георгес Леметр (1894-1966) дэвшїїлж байжээ. Дашрамд дурьдахад Леметр энэ ажлаараа бас Эйнштейний стационарь загвар тогтвортой биш, є.х. орчлонгийн массын тархалт їл ялиг єєрчлєгдєхєд тїїнийг буцаах хїч байхгїй гэдгийг харуулсан. Леметрийн загварт L нь Lэ (Эйнштейний стационарь загвар дахь утга)-аас бага зэрэг их бєгєєд, ертєнц их тэсрэлтээр гараагаа эхэлж хэсэг хугацаанд огцом хурдтай тэлж байгаад хурд нь саарч ертєнцийн радиус Эйнштейний стационарь ертєнцийн радиустай ойролцоо болох їед ертєнц тэлэхээ бараг зогсоно. Гэвч энэ тэнцвэрийн байдал нь хэсэг хугацааны дараа алдагдаж ертєнц цаашаа зогсолтгїй тэлнэ (Зураг 3). Галактикуудын улаан шилжилтийг z хэмээх хэмжигдэхїїнээр илэрхийлдгийг мєн дээр дурдсан. Хабблын судалсан материалд z хэмжигдэхїїн нь хамгийн ихдээ 0.1 байсан ба їїнд харгалзах хурд нь v = 0.1с = 3*10[sup]9[/sup]см/сек, галактик нь тэрбум гэрлийн жилээр алслагдсан ч гэсэн огторгуйн муруйлтыг тогтооход хїрэлцээгїй байсан юм. Тэгэхээр бїр алслагдсан галактикуудын спектрийг судлах хэрэгтэй. Орчин їеийн хамгийн том телескопоор судлахад нэмэлт хїндрэл учирдаг. Энэ нь 0.5-аас бага z-тэй галактикийн тоо хэдэн тэрбум байдаг. Авсан зурган дээрээс сонирхож буй галактикийн спектрийг олно гэдэг бараг боломжгїй зїйл. Харин зарим галактик радио долгионы мужид маш хїчтэй цацаргалт хийдгийг ашиглаж “радио дурангаар” спектрийг нь амжилттай судалж байна. Эдгээрийг квазар хэмээн нэрийддэг ба одоогоор мянга гаруй квазарын спектр бїртгэгдээд байгаагаас хамгийн ихдээ z = 5 байна. Галактикууд биднээс холдох тусам их хурдтай болж байгаа, тэгэхээр z ихтэй галактик гэдэг бол хурд нь ч их, биднээс алслагдах зай нь ч их гэсэн їг. Мєн хол байгаа галактикаас гэрэл дэлхий дээр иртлээ урт зарцуулах учраас илїї “дээр їед” байна гэсэн їг. Єєрєєр хэлбэл z хэмжигдэхїїнээр галактикийн зай, хурдаас гадна тїїний оршин буй цаг їеийг заах боломжтой.

Image

Радио дурангаар спектрийг нь бїртгэсэн галактикуудаас ихэнх нь z = 2 зайд байгааг судлаачид 1960-аад онд ажигласан байна. z = 2 байх эрин їе маш удаан їргэлжилсэн, эсвэл энэ їед галактикууд маш их нягтралтай байсныг уг баримт гэрчилнэ. Энэ їзэгдлийг Леметрийн загвар бїрэн тайлбарлаж чадах бєгєєд чухам Леметрийн загварын ертєнц тэлэхээ тїр зогсдог завсар дээр z = 2 утга харгалзаж байж болох юм. Тэгэхээр тэг биш космологийн тогтмолын эх їїсгэвэрийг хайх явцдаа зєвлєлтийн эрдэмтэн Яков Борисович Зельдович (1914-1987) вакуумын квант флуктуацийн энерги Эйнштейний гравитацын орны тэгшитгэлїїдэд космологийн тогтмолтой яг адилхан їїрэг гїйцэтгэдэг болохыг 1968 онд їзїїлсэн. Квант онол ёсоор вакуум нь бєєм ба антибєємийн хос хоосноос аяндаа їїсч хоромхон хугацаанд эргээд хоорондоо аннигиляци болж устаж їгїй болж байдаг бургилсан их квант тэнгис юм. Энэ бургилаан нь тодорхой энергитэй учир харьцангуйн ерєнхий онолын тэгшитгэлїїдэд огторгуй цаг хугацааг муруйлгах (гравитацын орны) нэг їїсгїїр болж тооцогдох ёстой. Ингэж тооцоход вакуумын энэ энерги космологийн тогтмолыг їїсгэж буй мэт харагддаг. Гэвч тоон утгын тухайд яривал, єнєєгийн тооцоогоор бол космологийн тогтмол ажиглагдаж буй утгаасаа дор хаяж 1040 дахин их болж гараад байгаа юм. Тэгвэл вакуумын энерги ертєнцийг тэр чигээр нь хуйлж зїїний їзїїрийн чинээ болгоход хїрэлцээтэй байхсан. Бодит ертєнцийн космологийн тогтмол тэгд ойролцоо байгаа нь материйн квант шинж чанар ба гравитацын орны хооронд бидний одоогоор танин мэдээгїй байгаа ямар нэг холбоос бий гэдгийг битїїхэн илэрхийлж буй хэрэг.

Сїїлийн їед эрчимтэй хєгжиж буй их нэгдлийн онолууд маш єндєр температурт физикийн хуулиуд (ямар нэг хэлбэрийн) тєгс тэгшхэмтэй бєгєєд єнєєгийн ертєнцийн температур бага учир эдгээр тэгшхэмїїд алдагдсан ба бидний мэдэх тєгс биш тэгшхэмтэй физикийн хуулиудыг бий болгосон гэж їздэг. Эдгээр онолууд ёсоор Их Тэсрэлтийн дараах хэдэн секундэд ертєнцєд хэд хэдэн ийм тэгшхэмийн эвдрэл явагдсан бєгєєд ийм эвдрэл болгонд ертєнцийн дїр тєрх їїний дотор вакуумын энерги огцом єєрчлєгдєж байсан байна. Їїнээс гадна бид олон тооны чєлєєт параметрїїдийн тусламжтай дээрх онолуудыг яг єнєєгийн ертєнцєд космологийн тогтмолыг бараг тэг болгодог байхаар “тохируулж” болно. Гэвч яагаад энэ параметрїїд ийм утгатай байх ёстой юм бэ гэдэг асуултад бид хангалттай хариулт єгч чадахгїй бєгєєд, энэ асуудлыг космологийн тогтмолын асуудал буюу хар энергийн асуудал гэж яридаг. Їнэндээ ертєнц амьдрал їїсэхээс ємнє буцаж агшаад цэг болчихгїй, одод їїсэхээс ємнє бїх бодисыг тараагаад алга болгочихгїй байхын тулд космологийн тогтмолын (тїїнчлэн дээрх онолуудын чєлєєт параметрїїдийн) утга маш нарийн завсарт харгалзаж байх ёстой. Ийм нарийн завсар зарим судлаачдыг антропийн зарчимд хандахад хїргэсэн. Антропийн зарчимд манай ертєнцийг янз бїрийн космологийн тогтмол бїхий їй олон ертєнцїїдээс тогтох суперкосмосын нэг гишїїн гэж їздэг ба амьдрал оршин байх боломжгїй ертєнцїїдэд космологийн тогтмолыг хэмжих астрономич байхгїй тул бид космологийн тогтмолыг амьдрал їїсгэхэд яг тохирсон тэр нарийн завсарт байна гэж гайхах хэрэггїй юм гэдэг. Уг єгїїллийг бичигчийн хувийн бодлоор бол ийм тайлбар нь завсрын шинжтэй бєгєєд антропийн зарчмийн танин мэдэхїйн ганц ач холбогдол нь дурдагдаж буй асуудалд илїї бодитой хариултыг їргэлж эрэхэд хїргэдэгт байх ёстой.

Нэгэн тєрєл ертєнцийн асуудал. 1989 онд НАСА-ийн алдарт КОБЕ хиймэл дагуул дээрх хэмжигч багажууд эртний їлдэгдэл дулааны цацаргалтын температурыг огторгуйн зїг бїрт адил 2.735°К (0.01%-ын нарийвчлалтай) гэж хэмжсэн. Їлдэгдэл дулааны цацаргалт нь ертєнц їїссэнээс 300,000 жилийн дараа анх бий болсон бєгєєд тэр цагаас хойш бараг бодист шингээгїй гэдгийг санавал КОБЕ хиймэл дагуулын энэ їр дїн ертєнц тэр їед маш нэгэн тєрєл байсныг илтгэнэ. Ийм нэгэн тєрєл ертєнцєєс одоогийн нийлмэл бїтэц бїхий ертєнц яаж їїссэн байж таарах вэ? Їїнээс хойш 1992 онд хэсэг судлаачид КОБЕ хиймэл дагуулыг ашиглан уг цацаргалтад зуун мянганы нэг градусын температурын єнцгєн хэлбэлзлийг ажигласан нь эртний ертєнцийн эдгээр микро “давалгаа” одоогийн том хэмжээний бїтцїїдийн їр хєврєл байсан байж болох юм гэсэн итгэлийг тєрїїлж байна. Одоо їед судлаачид єндєр хїчин чадалтай компьютер ашиглан энэ таамаглалын боломжтой болохыг їзїїлэх гэж оролдож байна.

Шалтгаалцлын мандлын асуудал. Эртний їлдэгдэл дулааны цацаргалтын температур огторгуйн аль зїгээс ирж буйгаас хамааралгїй тогтмол байгаа нь шалтгаалцлын мандлын асуудалд хїргэдэг. Їїнийг хялбарчлан тайлбарлахын тулд ертєнцийг Евклидийн геометртэй гэж їзье. Ертєнц їїсээд єдий хїртэл 12 тэрбум орчим жил єнгєрч байгаа тул бидэнд одоо бїртгэгдэж буй фотонууд нь “дэлхий дээр” тєвтэй 12 тэрбум орчим гэрлийн жилийн радиустай бємбєлгийн гадаргуу дээр їїссэн фотонууд юм. Энэ бємбєлєг дээр 300,000 гэрлийн жилийн урттай нум 1° орчим хэмжээтэй тєв єнцєг їїсгэнэ. Єєрєєр хэлбэл, ертєнцтэй зэрэг їїссэн гэрлийн хурдтай бєєм 300,000 жилийн дотор туулсан муж одоогийн тэнгэрийн 1° хэсгийг эзлэнэ. Хэрэв ямар ч мэдээлэл гэрлээс хурдан тархаж чадахгїй гэдгийг санавал, фотон бодист шингэхээ болих тэр їед огторгуйн хоёр цэгийн хоорондох ямарч шалтгаалцлын холбоос 300,000 гэрлийн жилээс бага зайтай байх ёстой. Гэтэл їлдэгдэл дулааны цацаргалтын изотроп байдал тэр їед ертєнцийн бодис маш жигд температуртай байсныг гэрчилнэ. Тэгэхээр шалтгаалцлын холбоосгїй (жишээ нь, тэнгэрт хоорондоо 1°-аас илїї єнцгєєр тусгаарлагдсан) цэгїїд хоорондоо яг адил температуртай байх ёстой гэдгийг яаж “мэдсэн” хэрэг вэ? Эдгээр цэгїїд ємнє нь хоорондоо харилцан їйлчлэлцэж болохуйц ойр зайнд оршиж байсан бєгєєд огторгуйн гэрлээс хурдан тэлэлтийн улмаас асар хол зайд хаягдсан байж мэдэх юм. Одоо їед энэ таамаглал їндсэндээ хїлээн зєвшєєрєгдсєн ба ертєнц їїссэн эхний микросекундын дотор явагдсан ийм хїчтэй тэлэлтийг инфляци гэдэг.

Хавтгай ертєнцийн асуудал. Ертєнц їїрд тэлэх її, эсвэл хэзээ нэгэн цагт буцаад агших уу гэдэг нь ертєнцийн бодисын дундаж нягтаас хамаарна. Энэ хоёр боломжийг зааглах критик нягтыг онолоор тооцож болно. Фридманы загварт бодисын дундаж нягт ба критик нягт хоёрын хоорондох зєрєє хугацаа єнгєрєх тусам ихсэх ёстой бєгєєд бодит ертєнцийн хувьд энэ зєрєє нь маш бага байгааг туршлага їзїїлдэг. Тэгэхээр ертєнцийг “нялх” байх їед энэ зєрєє нь бїр тєсєєлшгїй бага байх хэрэгтэй болж байна. Энэ нь онцгой шалтгаангїйгээр тохиолдоход бэрх маш нарийн анхны нєхцлийг шаардах учир хавтгай ертєнцийн асуудалд хїргэдэг.

Инфляци. Шалтгаалцлын мандлын асуудал болон хавтгай ертєнцийн асуудлыг шийдэж чадах загварыг 1970-аад оны сїїлчээр зєвлєлтийн физикч Алексей Александрович Старобинский (1948-) ба америкийн физикч Алан Гус (1951-) нар харилцан хамааралгїйгээр дэвшїїлсэн. Инфляцийн загвар гэгдэх энэ загварыг цаашид хєгжихєд их хувь нэмэр оруулсан єєр нэг хїн бол сїїлд америкт очсон оросын физикч Андрей Дмитриевич Линде (1948-) юм. Уг загвар ёсоор Их Тэсрэлтээс хойш tин ? 10-35сек хугацааны дараа протоноос 1020 дахин бага диаметртэй байсан (одоо ажиглагдаж буй) ертєнц 10-32секундын дотор 10см хїртлээ экспоненциал хурдаар тэлсэн (Зураг 4). Гэрэл 1см зайг туулахдаа 10-11секундээс их хугацаа зарцуулах тул энэ тэлэлт нь гэрлээс хурдан явагдсан байна. Гэвч энд орон зай нь єєрєє тэлж буй бєгєєд энэ тэлж буй орон зай дотуур ямар ч мэдээлэл гэрлээс хурдан тархахгїй учир инфляцийн загвар харьцангуйн онолд харшлахгїй. Инфляци явагдахаас ємнєх ертєнц хэт жижигхэн тул уг ертєнцийн аль ч хоёр цэг хоорондоо мэдээлэл солилцож амжсан байна. Тэгэхээр шалтгаалцлын мандлын асуудал їгїй болно. Инфляци орон зайн геометрын муруйлтыг “сунгаж” бараг Евклидийн геометртэй болгох тул хавтгай ертєнцийн асуудал шийдэгдэнэ.

Image

Инфляцийн физик шалтгаан нь хэт єндєр температурт бїх бєємсийн масс тэг болж бодис хуурамч вакуум хэмээх тєлєвт шилжих ба їїний їр дїнд ертєнцийн эффектив космологийн тогтмол асар их болно. Космологийн тогтмол нь огторгуйг хоорондоо тїлхэлцэгч бєємсєєр дїїргэсэн мэт їйлчлэл їзїїлдэг гэж дээр дурдсан. Тэгэхээр асар их космологийн тогтмол ертєнцийг асар хурдан тэлэлт - инфляцид хїргэх юм.

_________________
http://t8m8r.wordpress.com


Top
 Profile  
 
Display posts from previous:  Sort by  
Post new topic Reply to topic  [ 21 posts ] 
Энэ сэдэвийг FB зарлах

Who Likes This Topic on Facebook? 


All times are UTC + 8 hours


Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 2 guests


You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot post attachments in this forum

Search for:
Jump to:  




Copyright Asuult.NET © 2000-2014.
Administrative Contact: Khundaga Khurelbaatar [hundaga@hotmail.com]
Tel: 1-888-303-4927, Fax: 1-888-406-2264.
Powered by phpBB © 2000-2014 phpBB Group.